Chapitre 1. Dimension méthodologique et hypothèse de recherche.

Tout comme dans un champ scientifique donné, d’après Y Chevallard ³⁰⁸ , il y a à un moment donné, une doxa propre à ce champ qui fonctionne comme orthodoxie scientifique il existe, au sujet de l’idée du vrai dans le champ scolaire des mathématiques une doxa qui lui est propre : l’association tenace entre vrai et preuve.

Or, l’idée du vrai selon notre thèse repose sur des conceptions épistémologiques qui consiste à défendre comme Alain, que penser c’est aller d’erreur en erreur. A travers la question du vrai, nous interpellons les conditions susceptibles de faire passer l’idée du vrai chez les élèves comme relevant d’une construction de connaissances et d’une construction de la rationalité. En somme, favoriser la mutation de l’idée du vrai « objet de contemplation » en l’idée du vrai « construction » pour contribuer à développer « le regard mathématique » ; c’est-à-dire outiller la pensée de l’élève pour qu’il puisse appréhender le monde autrement qu’en courbant l’échine face à toute pensée dogmatique. L’enseignement de l’idée du vrai s’inscrit en faux contre l’enseignement des recettes ou des stratégies mathématiques et se défie de programmer des élèves comme on programme un ordinateur.

L’idée du vrai dans l’enseignement participe à susciter le questionnement illimité, selon l’expression de Castoriadis. Au moment où notre siècle effectue une plongée vertigineuse dans la crise des fondements de la connaissance, l’enseignement des mathématiques est plus voué à former à l’incertitude qu’à dresser un panorama idyllique valorisant la purification de la pensée par l’élimination de toute scorie.

Aussi l’hypothèse de recherche que nous formulons s’articule t-elle autour des principes d’action que nous avons élaborés, en se saisissant des programmes de mathématiques comme autant de conditions susceptibles d’induire un changement dans le rapport des élèves aux mathématiques.