1. L’hypothèse de recherche.

Si l’on aborde les principes de rationalité dans l’enseignement en mathématiques autrement que sous l’angle de l’argument d’autorité ; si l’on travaille avec les élèves l’idée que la validité d’une démarche n’engage pas, a priori, l’accès à l’idée du vrai ; si l’on axe l’idée du vrai dans une réflexion de type épistémologique ; si l’on repense le statut de l’enseignement de la preuve. Et si l’on respecte les contenus des programmes de mathématiques en classe de 4ième, 3ième, tout en dépassant les contradictions internes, il devient possible de transformer l’idée du vrai que les élèves de ces classes attribuent aux mathématiques et par là même, de modifier leur rapport aux mathématiques et au delà, à la connaissance.

Cette hypothèse de recherche traduit une assertion qu’il s’agira d’éprouver et non pas de prouver comme l’entend Zazzo. Car, si en mathématiques la démonstration est un élément de preuve invincible, le résultat d’une recherche ne peut être vrai que localement en regard du contexte dans lequel il prend naissance. Contexte défini par la méthodologie employée et par la référence aux cadres théoriques dont nous nous sommes dotée.