Troisième étape : production de résultats.

La présence ou non de l’évocation des prémisses dans leur vision de l’idée du vrai ; manière dont les élèves conçoivent le rôle de ces prémisses.

D’une part, les élèves mettent systématiquement en avant la notion de prémisses assumées quand ils évoquent l’idée du vrai.

D’autre part, ils font ressortir l’existence des deux types de prémisses : celles qui sont assumées au départ et celles que l’on va chercher à valider pour que l’on puisse les assumer au départ (d’une preuve).

En outre, la question de l’existence des prémisses assumées au départ, c’est-à-dire admises sans ayant subi de preuve qui la valide, (notamment dans la construction de l’édifice mathématique), peut avoir un retentissement fort sur leur vision du vrai puisque qu’elles fragilisent la notion de vrai. L’accès au vrai est alors mis en doute ou bien la prise de conscience du vrai à condition que les prémisses sur lesquelles elles reposent soient validées apparaît.

Enfin, la question des hypothèses, qu’elles soient prouvées ou assumées peut poser question pour les élèves en regard de leur essence humaine. Cela peut même porter le discrédit sur l’idée même de vrai.