A propos de la présence ou non de l’évocation des prémisses dans leur vision de l’idée du vrai  et de la manière dont ils conçoivent le rôle de ces prémisses en 3ième E.

Nous pouvons conclure à la réalité effective du déplacement de l’idée du vrai sous cet angle.

Les élèves sont passés de l’occultation de cette notion d’hypothèse vers la reconnaissance de la présence indispensable de cette notion de prémisse dans l’idée du vrai.

Conjointement, le statut de l’hypothèse qui concerne le fait qu’elle ne doit pas seulement exister mais être vérifiée ou assumée est admis. Mais chez certains élèves le fait qu’il existe des hypothèses assumées constituent un argument pour réfuter l’idée du vrai en mathématiques et avancer qu’elle ne peut tenir à cause de l’incertitude qui règne précisément sur la validation préalable de ladite hypothèse.

Quant au rôle que l’hypothèse détient en tant que socle sur lequel l’idée du vrai repose, s’il a eu du mal à s’imposer, il est devenu tout au long des quatre périodes un passage obligé qui a exercé une répercussion sur la notion de preuve. La sacralisation de la preuve (via les idées de logique et de rigueur) fut en effet régulée par le statut et le rôle de l’hypothèse.