III.Représentation et systèmes sémiotiques

Le mot représentation a une place importante dans toutes les disciplines, il est utilisé pour désigner une écriture, une notation, un symbole représentant un objet : formule chimique d’une entité… Duval (1993) s’est intéressé aux registres de représentation sémiotique (en mathématiques) en insistant sur la différence entre un objet et sa représentation.

Selon Duval les objets mathématiques ne doivent jamais être confondus avec la représentation qui en est faite ; la distinction entre un objet et sa représentation est un point stratégique pour la compréhension des mathématiques.

Tenant compte du fait que plusieurs objets ne sont pas directement accessibles dans la perception (atome, molécule…), il faut donc pouvoir en donner des représentants. Par conséquent la possibilité d’effectuer des traitements sur des objets dépend directement du système de représentation sémiotique utilisé.

Il s’agit selon Duval d’un paradoxe cognitif de la pensée car d’une part, l’appréhension des objets ne peut être qu’une appréhension conceptuelle et, d’autre part, c’est seulement par le moyen de représentations sémiotiques qu’une activité sur des objets est possible. Duval note que dans l’enseignement on accorde beaucoup plus d’importance aux représentations mentales qu’aux représentations sémiotiques.

‘« les représentations mentales recouvrent l’ensemble des images et, plus globalement, des conceptions qu’un individu peut avoir sur un objet, sur une situation, et sur ce qui leur est associé. Les représentations sémiotiques sont des productions constituées par l’emploi de signes appartenant à un système de représentations qui a ses contraintes propres de signifiance et de fonctionnement » (Duval, 1993, pp.38-39)’ ‘« Les représentations sémiotiques, c’est-à-dire les productions constituées par l’emploi de signes (énoncé en langue naturelle, formule algébrique, graphe figure géométrique…) ne semblent être que le moyen dont un individu dispose pour extérioriser ces représentations mentales, c’est à dire pour les rendre visibles ou accessibles à autrui » (Duval, 1995, pp.2)’

les représentations sémiotiques sont cependant déterminantes dans l’évolution des connaissances. D’après Granger :

‘« Ainsi la formation de la pensée scientifique est inséparable du développement du symbolisme spécifiques pour représenter les objets et leurs relations » (Granger, 1979, P21-47).’

Duval appelle sémiosis la production ou l’appréhension d’une représentation sémiotique et néosis l’appréhension conceptuelle d’un objet. Il affirme qu’il n’y a pas de néosis sans sémiosis et que la coordinations de plusieurs registres de représentations sémiotiques apparaît fondamentale pour qu’elle donne accès à l’objet et pour qu’il ne soit pas confondu avec sa représentation sémiotique. La coordination entre des représentations relevant de systèmes sémiotique différents se base sur un travail d’apprentissage centré sur l’utilisation de ces systèmes, sur leur comparaison et sur leurs « traductions » mutuelles l’un dans l’autre.