Pour cette question, la majorité des binômes mobilisent plusieurs types de liens mais les niveaux de connaissances sont les mêmes. Dans notre analyse des 40 copies, nous avons dégagé 17 (nous avons recensé 3 non-réponses) mises en relations différentes dans chacune des copies, c’est-à-dire que les niveaux de connaissances sont les mêmes utilisés dans la majorité des copies mais parfois la démarche diffère. Nous prenons comme exemple la copie suivante, nous présentons la réponse écrite à cette question de ce binôme puis entre parenthèses nous donnons le type de liens existant dans cette production.
Copie 7 : Pour un volume VB de base ajouté (0<VB<Vbéq) on a donc dosé la 1ère acidité selon la réaction : H3PO4+OH- H2PO4- + H2O Pour un volume de Vb ajouté Vbéq1<VB<VBéq2 on dose les deux premières acidités selon l’équation : H3PO4+OH-H2PO4-+H2O
H2PO4-+OH-HPO4-+H2O
H3PO4+2OH-H2PO42-+2H2O V1=Vbéq1 au 1er point d’équivalence
V2=Vbéq2 au 2ème point d’équivalence
Au point E1 : n(OH-)aj =3n(H3O+) CbV1=CA1VA CA1=CBV1/VA
Au point E2 : n(OH-)aj = n(H3O+)1ère acidité + n(H3O+)2ème acidité = 2n(H3PO4)
CBV2=2CA2VA Donc CA2=CBV2/2VA
La concentration du 1er point d’équivalence est presque la même que celle de 2ème point d’équivalence car on a 2V1V2 Titre massique : CA1mass=CA1M(H3PO4) CA2mass= CA2M(H3PO4).
( [G ; o] [E ; p] [o;é] [é ; G] [G; M.num] M.num )
Etant donné que les étudiants suivent 17 démarches différentes dans leurs réponses à cette question, nous allons donner dans le tableau 75 la fréquence de liens mises en jeu dans les 37 copies et non pas l’ensemble de la démarche dans chaque copie.
| Types de liens entre les niveaux de connaissances | Fréquence d’apparition dans les copies |
| [G ; M.num] | 28 |
| [M.géo; G] | 26 |
| [G ; o] | 10 |
| [o ; é] | 8 |
| [E; p] | 7 |
| [M.num] | 7 |
| [E ; G] | 5 |
| [p ; o] | 4 |
| [é ; G] | 6 |
| [é ; M.num] | 3 |
| [G ; p] | 3 |
| [é ; p] | 1 |
| [O ; p] | 1 |
| [E ; o] | 1 |
| [E ; é] | 1 |
| [M.géo ; p] | 2 |
| Pas de réponse | 3 |
Légende :
[é] : événement reconstruit
[o] : objet reconstruit
[p] : propriété reconstruite
[G] : grandeur
[O] : objet perceptible
[E] : événement perceptible
[M.géo] : modèle géométrique
[M.num] : modèle numérique
Etant donnée la nature de la question, les binômes mettent en œuvre les deux premiers types de liens ( [G ; M.num] [M.géo; G] ) de manière assez semblable. Ces deux liens doivent être utilisés au minimum par le binôme pour fournir une réponse acceptable du point de vue du savoir savant.
Cette activité proposée aux étudiants semble laisser une grande marge de liberté de point de vue des niveaux de connaissances.
Ce tableau montre aussi que le niveau de l’événement reconstruit est de plus en plus utilisé dans la réponse des étudiants.
Dans la plupart des réponses, nous constatons que les étudiants mobilisent, fréquemment :
Copie 4 :D’après la courbe le premier point d’équivalence a pour coordonnées E’1(5,6 ;4,6)
La deuxième point d’équivalence E’2 (11,4 ;9,7)
On remarque à propos des différents volumes d’équivalences que VBE’2 ≈ 2VBE’1
Copie 8 : 1er point d’équivalence : VB1=4,85mL et pH1=4,75
2ème point d’équivalence : VB2=10,3mL et pH2=9,6
On remarque que VB2 ≈2VB1
Dans cette partie, nous avons catégorisé le point d’équivalence comme étant un modèle géométrique et non pas comme un événement reconstruit, car dans les réponses des étudiants le point d’équivalence est décrit sous la forme d’un point appartenant à la courbe et non pas comme étant un point décrivant l’état d’équivalence.
Copie 15 : Pour un volume Vb de base ajouté(0<Vb<Vbéq) on a dosé la 1ère acidité selon la réaction :H3PO4+OH-H2PO4-+H2O n(OH-)= 1/3n(H3O+)
Pour un volume ajouté tel que Vb1<Vb<Vb2 on a dosé les deux premiers acidités selon l’équation : H3PO4+OH-H2PO4-+H2O
H2PO4-+OH-HPO42-+H2O
H3PO4+2OH-HPO42-+2H2O n(OH-)= 1/3n(H3O+)
Au point E1 : neutralisation de H3O+ provenant de H3PO4- : n(OH-)= nH3O+(1acide) + nH3O+(2acide) = n(H3PO4)+n(H2PO4-)=2n(H3PO4)
Au point E2 : neutralisation de H3O+ provenant de HPO4- n(OH-)= 1/3n(H3O+) n(H3O+)=CbV1 et CaE1=CbV1/Va
Dans la copie 15, nous ne trouvons pas la réponse à la question posée dans le texte du TP. Ce binôme cherche à faire correspondre à chaque volume d’équivalence une explication faisant partie du monde reconstruit (monde du chimiste), tout en utilisant des calculs résultant sur une réflexion du monde reconstruit.
Copie 25: Au 1ère équivalence on a : VBE1=5,4m L et pH1=4,4
Au 2ème équivalence VBE2=11,5mL et pH2=9,4 VB2 2VBE1
Au niveau de 1ère équivalence on a pH1=4,4 donc [H+]>>[OH-] le milieu est acide donc l’acidité est forte
Au niveau du 2ème équivalence on a pH2=9,4 donc [H+]<< [OH-] le milieu est basique donc la 2ème acidité est faible et que l’acide ne libère pas des ions H+ rapidement.
Au niveau du VBE1=5,4 ce volume qui contient d’ions OH- qui nécessaire a neutraliser 2H+ en même temps
De même pour le binôme 25, cherche à fournir des justifications à propos des volumes d’équivalence en se basant sur tous les niveaux du monde reconstruit, sans oublier de valider leurs réponses par des calculs.
Copie 23 : *1ère acidité : acidité moyennement fort
H3PO4+H2O H2PO4-+ H3O+
pH1=4,5 et VE1=5,6mL
*2ème acidité : acidité faible pH2=8,75 et VE2=11,4mL
H2PO4-+H2OHPO42-+H3O+
*3ème acidité : acidité très faible pH3=12,02 et VE3=20,8mL on remarque que VE22VE1 et VE32VE2
Le binôme 23 se base dans son raisonnement sur les écritures des équations de réactions, pour donner une validation à sa réponse.
Ces prises en compte de ses différents types de liens avec l’événement reconstruit, montre qu’il y a évolution dans le raisonnement de l’apprenant. Par contre, nous avons constaté que dans la majorité des réponses des étudiants, le refuge de ces derniers dans le calcul de la concentration de l’acide phosphorique, chose qui n’est pas demandé dans le texte du TP.