III.3.1. Résultats concernant les productions écrites

Les réponses des 40 binômes sont regroupées dans le tableau (Tab.100), illustre les différents types de liens utilisés par les binômes dans leur réponse à cette question.

Tableau 100 : Répartition de la fréquence des types de liens dans les copies
Types de liens entre les niveaux de connaissances Fréquence d’apparition dans les copies
[M.géo ; G] 32
M.num 14
[é ; M.num] 9
[G ; é] 6
[o ; é] 6
[p ;é] 4
[p ;o] 3
[G ; o] 2
[E ; M.num] 2
[E ; p] 2
[G ; M.num] 1
[E ; G] 1
[M.géo ; E] 1
[é; O] 1
Pas de réponse 5

Légende :

[é] : événement reconstruit

[o] : objet reconstruit

[p] : propriété reconstruite

[G] : grandeur

[O] : objet perceptible

[E] : événement perceptible

[M.num] : modèle numérique

Nous constatons, d’après le tableau ci-dessus, que les deux premiers types de relations sont les plus fréquemment utilisés par les binômes puisque la question posée dans le texte du TP, mentionne les niveaux de connaissances mobilisés par les apprenants.

Le tableau 100, montre que le niveau de l’événement reconstruit est utilisé dans le raisonnement de l’apprenant en lien avec cinq niveaux de connaissances :

  • L’événement reconstruit (l’équivalence) est en lien avec le modèle numérique (calcul) :

Copie10 : A(pH1=10 ;Vb1=8,3) B(pH2=5 ;VB2=19,1)

A l’équivalence on a CaVa=CbVb Cb=CaVa/Vb

pH2=1/2(pKa1-logCbVb/Va1)

Copie 12 : D’après la courbe au point d’équivalence des deux courbes pH=7,2 a un volume VE=7 or pH au point de ½ équivalence on a pH=9,8 et 1/2VE=3,5mL or à l’équivalence on a CaVa=CbVb

  • L’événement reconstruit (point d’équivalence ou l’équivalence) est en lien avec une grandeur (concentration ou volume ou pH) :

Copie 1 : Les coordonnées de point d’équivalence Eq1(pH1=8,5 ;V1aj=9,8mL)

Eq2(pH2=5,7 ;V2aj=19,7)

La concentration CB au 1er point d’équivalence :

Au point d’équivalence on a CAVA=CBVB CB=CAV1A/VB

Au 2ème point d’équivalence : CB=CAV2A/VB

Copie 16 : Les coordonnées des points d’équivalences :

E1(V1=10mL ; pH1=8,4) E2(V2=20mL ; pH2=4,6)

A l’équivalence 1 : on a nA=nB CaVaéq1=CbVb Vb1=CaVaéq/Cb

A l’équivalence 2 : CaVaéq2=CbVb Vb2=CaVaéq/Cb

Concernant les binômes 1, 10, 12 et 16, les apprenants déterminent les coordonnées des deux points d’équivalence à partir de la courbe du dosage, puis appliquent la relation à l’équivalence ou au point d’équivalence. Ces étudiants présentent des difficultés à déterminer les coordonnées des points d’équivalence par le calcul, puisqu’ils n’arrivent pas à recenser les différentes entités chimiques présentes dans chaque état d’équivalence. Le refuge des étudiants se présente dans le calcul des concentrations.

  • L’événement reconstruit (réaction acido-basique) est en lien avec des objets reconstruits (entités chimiques présents en solution) :

Copie 19 : *1er point d’équivalence : pH=8,4 et VH2SO4=9,9mL

*2ème point d’équivalence : pH=4,4 et VH2SO4=20,3mL

*pour la 1ère basicité : CO32-+H3O+  HCO3- + H2O

nCO32-=nH3O+ CbVb=2CaVa Va=CbVb/2Ca

Puisqu’on a Ka=[H3O+][CO32-] / [HCO3-]

Or à l’équivalence [CO32-]=[HCO3-]

D’ou Ka1=[H3O+] log[H3O+]=logKa2 d’ou pH=pKa2

*pour la 2ème basicité : nHCO3- = nH3O+ CbVb=2Ca(Va2-Va1)

CbVb + 2CaVa1=2CaVa2 Va2=CbVb + 2CaVa/2Ca

Copie 21 : *Pour le 1er couple : pH1=8,7 et V1éq=9,5mL

*Pour le 2ème couple : pH2=4,3 et V2éq=19,5mL

*détermination par le calcul :

pour la 1ère basicité : CO32- + H3O+  HCO3- + H2O

D’où nCO32- = nH3O+ CbVb=2CaVa1 D’où Va1=CbVb/2Ca

Puis on a Ka1=[H3O+] [CO32-]/[HCO3-] Or à l’équivalence [CO32-] [HCO3-] D’où Ka2=[H3O+] log[H3O+] = logKa2 d’où pH=pKa2

pour la 2ème basicité : HCO3- + H3O+  CO2+2H2O

D’où nHCO3-= nH3O+ CbVb=2Ca(Va2-Va1)

CbVb+2CaVa1=2CaVa2 Va2=CbVb+2CaVa1/2Ca

Ka1=[HCO3-] [H3O+]/[CO2]

[H3O+]=Ka1 car à l’équivalence [HCO3-][CO2] d’où pH2=pKa1

Pour les binômes 19 et 21, ils parviennent à distinguer les différentes entités chimiques présentes en solution en écrivant correctement les équations de réactions. Par contre, ils n’arrivent pas à faire le lien entre les objets reconstruits et la propriété reconstruite, c’est-à-dire qu’au premier saut de pH, la valeur du pH est relative au pH d’une espèce amphotère (HCO3 -)en solution et celui du deuxième saut de pH, le pH correspond à celui d’une solution d’acide faible (CO2).

  • L’événement reconstruit (équivalence ou réaction acido-basique) est en lien avec une propriété reconstruite (basicité) :

Copie 26 : On peut déterminer graphiquement les coordonnées des points d’équivalence E1 et E2 par la méthode des tangentes E1(Véq1=10,1ml ; pHéq1=8) E2(Véq2=20,5cm3 ; pHéq2=4,1)

Ou par le calcul : *1ère basicité :à l’équivalence on a NaVéq1=NbVb

2CaVéq1=2CbVb Véq1=2CbVb/2Ca

*2ème basicité : Na(Véq2-Véq1) = NbVb

2Ca(Véq2-Véq1) =2CbVb Véq2-Véq1= 2CbVb/2Ca Véq2=CbVb/Ca+Véq1

Le binôme 26 se contente d’appliquer la relation à l’équivalence pour pouvoir déterminer les valeurs des volumes d’équivalences. Le calcul du pH de la solution n’a pas été effectué par ce binôme puisque ce dernier présente des difficultés dans la détermination des entités chimiques présentes en solution ainsi que les propriétés reconstruites relatives à ces entités.

Copie 34 : D’après la méthode des tangentes : E1(V1=10,7mL, pH1=8,5) E2(V2=22,6mL, pH2=4,5)

*par le calcul :

1ère basicité : CO32-+H3O+ HCO3-+H2O

A l’équivalence : CAVA=CBVB CAVA=1/2CBVB VA=CBVB/2CA=VB/2

pH=1/2(pKa+14+logC)

C=[HCO3-] [HCO3-]=[H3O+] =n(H3O+)/VT avec VT=(V1)éq+VB

[HCO3-] =C*V/VT

2ème basicité : HCO3-+H3O+ CO2+2H2O

A l’équivalence : 2CAVA=2CBVB VA=CBVB/CA

pH=pKa+ log[HCO3-]/[ CO2]

De même pour le binôme 34, ce dernier présente une difficulté à déterminer la propriété de la solution bien qu’il a bien défini les entités chimiques réactionnelles mises en jeu dans la solution.

  • L’événement reconstruit (point d’équivalence) est en lien avec un objet perceptible (solution) :

Copie 38 : Le premier point d’équivalence a pour coordonnés pH1=8,2 et VBE1=9,3mL

Le deuxième point d’équivalence a pour coordonnées VBE2=18,8mL et pH2=4,3

*au cours du 1er point d’équivalence on a une solution de base faible pH=1/2(pKa+pKe+logc) CO32-+H+ HCO3-

*au cours du 2ème dosage : pH=1/2(pKa1-logc)

Copie 11 : Le premier point d’équivalence a pour coordonnés pH1=8,2 et VBE1=9,3mL

Le deuxième point d’équivalence a pour coordonnées VBE2=18,8mL et pH2=4,3

*au cours du 1er point d’équivalence on a une solution de base faible pH=1/2(pKa+pKe+logc) CO32-+H+ HCO3-

*au cours du 2ème dosage : pH=1/2(pKa1-logc)

Les binômes 38 et 11, présentent les seuls la relation adéquate pour déterminer la valeur du pH de la solution au 2èmepoint d’équivalence. Les étudiants présentent des difficultés à comprendre la propriété reconstruite de l’ion hydrogénocarbonate.

A partir des résultats des productions écrites des étudiants lors de leurs réponses à la question 3, nous constatons qu’aucun des étudiants n’a répondu correctement à cette question. Ils n’arrivent pas à déterminer, par calcul, les coordonnés des points d’équivalences, cette difficulté est du au fait que les étudiants n’arrivent pas à établir correctement le lien entre l’objet reconstruit et la propriété reconstruite. Ces deux niveaux de connaissances doivent exister dans la réponse des étudiants.