5-2-2- Histoire des objets fractals en physique et mathématique

J’emprunterais à présent à l’astrophysicien Trinh Xuan Thuan (1997), les éclaircissements suivants. Au début des années 70, le mathématicien Benoît Mandelbrot met en lumière une catégorie d’objets dont la classification dimensionnelle ne s’accorde pas avec les trois dimensions habituelles de l’espace euclidien (ligne droite- 1, surface plane- 2 et espace incluant la notion de profondeur- 3). La dimension de ces objets est dite « fractionnelle », ne pouvant se chiffrer à l’aide d’un nombre entier. B. Mandelbrot décide donc de nommer ces objets des « objets fractals » ou encore de façon métonymique des « fractals ».

Ces objets à la dimension fractionnée se retrouvent dans notre quotidien aussi bien dans un flocon de neige, un nuage, une feuille d’arbre (les dessins de ces feuilles reprennent ceux des petites nervures, petites branches, grosses branches et troncs). Leurs caractéristiques scientifiques sont les suivantes : formes irrégulières non répertoriées par la géométrie euclidienne et dont les irrégularités se répètent à toutes les échelles de grandeur (invariance d’échelle). Toutefois cette irrégularité n’est pas aléatoire et, aux différentes échelles, un degré de régularité minimal s’y retrouve.

Ces objets favorisent l’accumulation et le déploiement d’un grand nombre de matières dans un périmètre restreint. Le corps humain permet par exemple de faire rentrer dans le périmètre restreint qu’il constitue d’importantes quantités de matières organiques. Voilà comment l’on y retrouve des ramifications successives dans les vaisseaux sanguins, l’aorte et les capillaires, les grosses artères qui se ramifient elles-même en artères moyennes et artérioles.