b. La fin du XIXème siècle, un "moment" d’origine

Nous allons voir qu’il est difficile de donner une origine simple aux conceptions de chaos. L’objet de cette première partie est de montrer qu’il est plus approprié de qualifier la fin du XIXème siècle de "moment" d’origine. L’ossature de ce moment d’origine est constituée par les innovations au sujet des vieux problèmes de la Mécanique céleste, les méthodes mathématiques permettant d’avancer ces réponses nouvelles ainsi qu’un ensemble d’interrogations situées au carrefour de la philosophie, des mathématiques et de la physique. Des éléments de réponses à ce sujet sont apportées très tôt et marqueront l’histoire des sciences au XXème siècle. Les origines du chaos sont localisées dans ce contexte.

Sans chercher à stigmatiser les travaux de Poincaré, leur place dans cette période mérite d’être reconsidérée. S’il est l’acteur principal des travaux sur les équations différentielles, selon une perspective qu’il a lui-même initiée, il participe également aux débats philosophiques sur le hasard et le déterminisme ainsi qu’aux interrogations sur la Mécanique statistique. Cette conjugaison d’intérêts n’a pas été suffisamment prise en compte.

Avant d’entrer dans le vif du sujet, il nous paraît important d’apprécier la postérité prêtée à Poincaré et son caractère "précurseur" à travers les allégations trouvées dans différents opuscules de scientifiques, historiens, ou encore journalistes. Nous estimerons ainsi, de manière simplifiée, l’importance de ses travaux sur les équations différentielles et nous apprécierons en quoi son texte de 1907, "Le hasard", devra faire l’objet de toute notre attention.

Ces perspectives acquises, nous entamerons l’analyse de ses travaux et du contexte intellectuel de la fin du XIXème siècle. L’originalité des méthodes de Poincaré en matière d’équations différentielles et leurs rapports aux réflexions de ses contemporains font l’objet du premier chapitre. Le second nous emmènera dans les débats à la fois philosophiques et scientifiques sur les questions du hasard, du déterminisme et de l’instabilité, à la frontière avec la Mécanique statistique naissante. "Le hasard" et les Méthodes Nouvelles de la Mécanique Céleste de Poincaré apparaîtront comme les meilleures illustrations de ce moment d’origine.