Publiées en trois volumes entre 1892 et 1899, les Méthodes Nouvelles livrent une série d’outils mathématiques essentiels à tout ce qui suit dans l’histoire des mathématiques des systèmes dynamiques, de la physique non linéaire et des théories du chaos. Les points les plus problématiques abordés sont la question de la stabilité et les orbites doublement asymptotiques étudiées en 1890. Les Méthodes Nouvelles nous permettent également de comprendre comment Poincaré aborde la résolution de ces problèmes de dynamique. C’est l’occasion de faire un bilan du travail de Poincaré avant de présenter le contexte intellectuel dans lequel s’insère toute cette histoire 97 .
Plusieurs présentations historiques ont déjà été écrites au sujet des Méthodes Nouvelles. La plus fournie est celle de [GOROFF, D., 1993] (introduction à la traduction anglaise de l’ouvrage) ; la présentation de [BARROW-GREEN, J., 1997] est très accessible.