Les causes "très complexes"

D’autres mécanismes sont susceptibles de répondre au problème de l’origine du hasard. En théorie cinétique des gaz, Poincaré avance que la petitesse des causes associée à leur complexité et leur grand nombre produit une répartition aléatoire. Dans ce cas, où la complexité des causes intervient, Poincaré centre sa réflexion sur le battage des cartes, qui devient une sorte de paradigme. Un grand nombre de battages répétés engendre une situation de hasard, au sens d’une équiprobabilité des dispositions, quelque soit la permutation répétée (c’est-à-dire l’habitude de mélange d’un joueur). La situation est différente lorsque le résultat d’une permutation produit un résultat certain, reproduit à chaque battage. Autrement dit, s’il subsiste un invariant au cours du processus, si quelque chose des conditions initiales est conservé, alors il n’y a plus de hasard ¹⁶⁹ .