Les leçons de "Le hasard"

Le texte de Poincaré est intéressant car il renouvelle l’analyse de Laplace, l’approfondit en reprenant des exemples et des arguments de son temps. Il réévalue la notion de hasard dans ses rapports au déterminisme, avec deux propositions de causes "très petites" et causes "très complexes". Il donne même les points qu’il reste à élucider dans ses propositions : par exemple, le hasard ainsi défini, est-il objectif ¹⁷⁰  ?

On peut interpréter les propositions en disant que, pour lui, le hasard est le fait de notre incapacité à prédire et qu’au fond des choses, ontologiquement si l’on veut, le monde est déterminé et il n’existe pas de hasard. Il légitime le calcul des probabilités dans les deux cas analysés grâce à des propriétés mathématiques mises en évidence dans des situations idéalisées (roulette, battage des cartes...). De manière générale, il s’appuie sur de nombreux points de mathématiques des probabilités, de théorie cinétique des gaz, d’instabilité, et de philosophie, relatifs au déterminisme.

Pour abonder dans ce sens, on peut ajouter que Poincaré propose une alternative à l’explication du "très complexe" comme absence d’invariance dans le phénomène observé. Dans le cas d’un processus de mélange (de cartes, de fluide, par exemple), il associe le "très complexe" avec l’uniformité du mélange final. Poincaré souligne que cette uniformité est le résultat de l’infirmité de nos sens et de la puissance limitée de nos instruments ; "si la théorie cinétique est vraie", le mélange devrait être plus subtil que ce que nous révèle nos observations, humaines, limitées. Poincaré s’appuie, en outre, sur les observations de Léon Gouy sur le mouvement brownien pour faire remarquer que le microscope révèle déjà quelques unes de ces subtilités ¹⁷¹ .

Cette limitation de notre connaissance fait écho à l’idée selon laquelle nous ne pouvons connaître la "situation initiale qu’approximativement" ¹⁷² . Le "très complexe", et le "très petit" également, renvoient donc au dépassement de nos capacités humaines. En un sens, la pensée de Poincaré n’est pas très éloignée de celle de Laplace : à l’ignorance des lois de la nature, Poincaré propose de substituer notre incapacité, humaine, à ne pas voir les subtilités dans les conditions initiales (trop petites) ou l’hétérogénéité sous l’uniformité. Au fond, il suggère de retenir cette définition du hasard : un phénomène (déterminé, comme tous les phénomènes) qu’il nous est impossible de prédire et qui nous apparaît donc "comme fortuit".

La pensée de Poincaré est plurielle et complexe car elle offre des alternatives, alors que Laplace renvoyait une image figée, enfermée du déterminisme et du hasard. Pour appréhender tous les ressorts du texte de Poincaré il faut le rapporter au riche contexte de débats philosophiques et scientifiques de la fin du XIXème siècle.