f. Vers la statistique

Au fil des débats agitant la théorie cinétique des gaz, nous avons vu se dégager des prises de position, plus ou moins claires, à propos des probabilités en physique et du déterminisme. Certains prônent un point de vue statistique (ou vision fréquentiste des probabilités), sous-tendu par des phénomènes mécanistes, déterministes ; d’autres (essentiellement Boltzmann) préfèrent une perspective probabiliste, ne supposant pas de processus strictement déterminés. Cette "petite" révolution de fin de XIXème siècle, en rupture d’avec les positions dominantes, va progressivement s’estomper et s’effacer au profit d’une vision purement statistique, plus en accord avec la philosophie scientifique dominante. Plusieurs raisons participent à ce décalage par rapport au bouleversement intellectuel inauguré par Boltzmann. Le travail de Gibbs, qui est un acte important pour la Mécanique statistique, et le mouvement brownien déterminent l’orientation suivie. La part grandissante des mathématiques focalise l’attention sur les mathématiques, à propos de l’ergodicité comme des considérations sur la définition mathématique des probabilités. Tout ce contexte nous permettra de préciser encore les affirmations de Poincaré dans "Le hasard".