2.3. De nouvelles interrogations

A travers ces nombreux débats émaillant la période 1878-1915 il se dégage une certaine cohérence sur le fond, malgré les divers corpus de connaissances concernés. L’axe fédérateur est l’antinomie hasard / déterminisme dont les incarnations varient d’un savant à l’autre et évoluent avec le temps. Ces themata évoluent au gré des nouvelles conceptions philosophiques, des mathématiques et de la Mécanique statistique. Toutes ces réflexions s’épanouissent à la frontière entre la Mécanique, la thermodynamique, les mathématiques (des équations différentielles et des probabilités) et la philosophie.

Nous avons surtout montré que des questions nouvelles et importantes surgissent à ce moment là. La place des probabilités (et du hasard) en physique est questionnée, la définition des probabilités mathématiques devient un enjeu et l’ergodicité des systèmes mécaniques constitue une question à part entière. Plus confiné au plan épistémologique et philosophique, la question de l’instabilité fait l’actualité. "Le hasard" de Poincaré est peut-être le texte qui cristallise le mieux cet ensemble d’interrogations.

En outre, à la fin du XIXème siècle, diverses réponses sont déjà proposées à ces problématiques. Nous avons vu qu’il se produit une convergence progressive vers une option statistique, incarnée par le texte des Ehrenfest, une conception "fréquentiste" des probabilités et leur "principe ergodique".

Cet épisode est doublement important. D’une part, des interrogations nouvelles naissent et vont se perpétuer au XXème siècle. A ce niveau on peut compléter les themata hasard et déterminisme par les couples antithétiques stabilité et instabilité, et de manière plus anecdotique, réversibilité et irréversibilité. Nous verrons comment le couple stabilité / instabilité devient un véritable themata, stimulé par les interrogations récurrentes sur les fondements de la Mécanique statistique. D’autre part, les choix effectués vont avoir naturellement une incidence sur les développements ultérieurs. L’histoire des conceptions du chaos s’inscrit dans ce double mouvement.