Poincaré et le chaos

Concernant les notions de chaos, la question est plus délicate. Certains concepts, tels que les orbites homoclines, seront propulsés au premier rang avec les notions de chaos. Indéniablement, Poincaré a contribué à cet aspect de l’histoire du chaos mais il convient d’être prudent avec ces affirmations, en général.

En premier lieu, les références au texte "Le hasard" et la citation classique de l’extrait "Une petite cause…" sont souvent très discutables. Le texte est difficile à appréhender historiquement comme nous l’avons montré et il n’est pas possible de le réduire à un fragment sans dénaturer la pensée originale de Poincaré. Par ailleurs, l’extrait est parfois associé aux travaux sur le problème des trois corps, pour signifier que la pensée de Poincaré est déjà "orientée" vers le chaos en 1907. Il nous paraît exagéré de singulariser ces deux points, ce qui n’empêche pas d’imaginer que les réflexions de Poincaré en Mécanique céleste aient inspiré sa réflexion sur le hasard. Nous préférons souligner que "Le hasard" est inscrit à la fois dans les débats sur la Mécanique, sur la Mécanique statistique et dans les débats philosophiques sur les probabilités.

A nos yeux, le texte entre dans l’histoire du chaos en un sens différent, peut-être beaucoup plus fort. "Le hasard" fait ressortir toutes les problématiques importantes autour de 1900 ; or ce sont elles qui font origine en se prolongeant jusque dans les années 1970 et encore aujourd’hui. Notre préhistoire du chaos est au fond l’histoire de l’évolution de ces interrogations et des réponses apportées dans ce moment d’origine. Il nous paraît trompeur de tout réduire à Poincaré, tout génial qu’il ait été.

Plus fondamentalement, les définitions de chaos ne se réduisent pas aux simplifications de la combinaison déterminisme, sensibilité aux conditions initiales et hasard. Nous n’avons pas encore les éléments permettant de faire avancer le débat. Après l’analyse des conceptions du chaos des années 1975-82 (les chapitres 3, 4 et 5) nous pourrons apporter de nouveaux éléments de réponse.