Plusieurs petites réunions

Ces trois grands rassemblements nous ont donné des indications globales, mais celles-ci écrasent sans tout à fait y parvenir, la diversité des problématiques existantes avant 1980. Les activités thématiques ou disciplinaires se lisent à travers les multiples petits colloques et séminaires organisés à travers le monde dans les années 1976-82. Nous ne prétendons pas examiner l’intégralité des réunions ayant abordé le thème du chaos. Nous souhaitons plus modestement esquisser la diversité des activités. Nous considérons essentiellement les réunions qui ont donné lieu à une publication des actes ³²⁷ et les classons grossièrement.

La majorité des réunions importantes sont centrées sur les mathématiques des systèmes dynamiques et / ou la physique théorique. On peut ranger les trois grandes conférences dans cette catégorie, même si elles touchent également aux thématiques évoquées ensuite. Ce sont par exemple :

• le colloque international de Rennes, en 1975 : "Dynamical systems in mathematical physics" ³²⁸ ,

• le séminaire de l’Université de Berkeley (Etats-Unis), de l’année 1976-77 "Turbulence seminar" ³²⁹ ,

• la conférence organisée à l’Université du North Dakota (Etats-Unis) en 1977, "The structure of attractors in dynamical systems" ³³⁰ ,

• la conférence internationale de la Northwestern University (Illinois, Etats-Unis) en 1979, sur "Global theory of dynamical systems" ³³¹ ,

• la série de séminaires donnés à l’Université de Warwick (Grande-Bretagne) durant l’année 1979-80, "Dynamical systems and turbulence" ³³² ,

• les deux séminaires du Centre International des Sciences Mécaniques (CISM) à Udine (Italie) sur le thème : "Mathematical Theory of Dynamical systems and Microphysics", en 1979 et 1981 ³³³ .

La turbulence fait partie des préoccupations théoriques et mathématiques, mais, avec l’hydrodynamique, elle a fait l’objet de colloques importants, surtout dans les débuts du chaos ³³⁴  :

• le colloque de la Société Française de Physique à Dijon en 1975 : "Hydrodynamique physique et instabilité" ³³⁵ ,

• la Gordon Conference de 1976 organisée par P.C. Martin et J.P. Gollub : "Dynamical instabilities" ³³⁶ .

A cela, il faut ajouter les colloques de Mécanique statistique, comme la conférence de Sitges (Espagne) de 1982 ("Dynamical systems and chaos"), ou encore, plus versé dans les systèmes conservatifs, l’atelier de 1981 à Lakeway (Texas, USA) : "Workshop on Long-time predictions in nonlinear conservative dynamical systems" ³³⁷ .

La synergétique, ligne de pensée promue par le physicien allemand Herman Haken, a rassemblé quelques réflexions sur le chaos. Parmi les multiples ateliers organisés par Haken, nous avons retenu : en 1977, "Synergetics : a Workshop", en 1981, "Chaos and order in Nature" et en 1982 "Evolution of order and chaos in physics, chemistry and biology" ³³⁸ .

Des écoles d’été sont également organisées en direction d’un public de chercheurs encore peu aguerris aux théories du chaos. La plus connue est certainement l’Ecole d’été de physique théorique des Houches, organisée en 1981, sur le thème : "Comportement chaotique des systèmes déterministes" ³³⁹ . Celle tenue en 1978 à Bolzano (Italie) et intitulée "Dynamical systems" est de moindre ampleur, mais a marqué certains esprits ³⁴⁰ .

Il reste quelques inclassables :

• le séminaire de l’Université du Wisconsin (Etats-Unis) en 1976 : "Applications of bifurcation theory" ³⁴¹ (le colloque de New York en 1977 est un peu dans la même veine et ils présentent tous deux la grande transversalité disciplinaire des théories),

• la "Rencontre entre physiciens et mathématiciens sur quelques problèmes non linéaires et leurs applications", à Nice en 1977 ³⁴² ,

• enfin, la "quatrième" grande réunion, organisée au Center for Nonlinear Studies, à Los Alamos (Etats-Unis) en 1982 : "Order in chaos" ³⁴³ (en 1981, il s’y tient un autre colloque moins important : "Coupled nonlinear oscillators" ³⁴⁴ ).

A travers ce recensement, il est clair que la problématique du chaos se rencontre dans plusieurs domaines et thématiques, dans lesquelles beaucoup de mathématiques entrent en jeu, essentiellement des mathématiques des systèmes dynamiques. On pourra aussi remarquer qu’il existe des alternatives au choix du terme chaos, comme l’introduction de Helleman l’avait fait deviner. Stochastique, turbulence ou chaos sont utilisés, sans que l’on comprenne vraiment la différence (pour l’instant). Il est néanmoins possible de dégager une correspondance entre le choix parmi ces termes et les disciplines concernées. En restant très schématique, le stochastique est "culturellement" propre au domaine des recherches sur les systèmes conservatifs, la turbulence est attachée aux phénomènes dissipatifs, en particulier et naturellement, ce qui concerne la Mécanique des fluides. Le terme "chaos" ne connaît pas d’attache particulière. Il étend son emprise et dépasse ces différences culturelles comme l’introduction de Helleman nous l’a montré. En 1978, l’article "Prevalence of chaos" ³⁴⁵ plaçait déjà cet ensemble de comportements compliqués sous le même terme et cela sera amplement confirmé par nos futures analyses.

Ce rapide bilan nous donne les premiers signes d’un champ de recherche en train de se former, regroupant une communauté stable (celle qui intervient dans plusieurs de ces colloques) mais difficile à cerner et à cartographier. En règle générale, les scientifiques ne se limitent pas à ce domaine du chaos : ils proviennent d’un champ mieux établi et font une incursion dans le problème du chaos. Le plus présent des champs voisins est certainement celui des mathématiques des systèmes dynamiques. Si on accrédite l’idée selon laquelle ces considérations remontent à Poincaré, ce champ des mathématiques a toutes les chances d’être déjà organisé et structuré. Nous verrons que c’est une des raisons qui explique son poids dans l’évolution des approches du chaos.