En matière de chaos, l’article de James Yorke (né en 1941) 373 et Tien-Yien Li (né en 1945) 374 , deux mathématiciens travaillant aux Etats-Unis, fait figure de résultat déclencheur des évènements et il est singularisé dans l’ensemble de l’historiographie. Leur célèbre "Period three implies chaos" a été publié en 1975 et il constitue effectivement le premier résultat mathématique d’une longue série, associé au terme chaos. L’analyse de ce texte, assez court, donne déjà quelques pistes au sujet de ce qu’il faut entendre par chaos et laisse pressentir le réseau conceptuel très vaste en action à l’arrière-plan de ce résultat.
James Yorke a fait toute sa carrière à l’Université du Maryland, en mathématiques. Cette institution a l’avantage de posséder un centre de recherche, l’IFDAM ("Institute for Fluid Dynamics and Applied Mathematics"), devenu IPST ("Institute for Physical Science and Technology"), très propice au développement de recherches interdisciplinaires. Yorke baigne donc dans un milieu où les interactions entre mathématiques, physique et autres domaines scientifiques sont encouragées (c’est d’ailleurs la raison pour laquelle il y est resté après sa thèse de mathématiques en 1966). Ses thèmes de prédilection en cette période sont les mathématiques des équations différentielles et des systèmes dynamiques plus généralement.
Tien-Yien Li, mathématicien d’origine chinoise, soutient une thèse de mathématique en 1974 à l’University of Maryland, spécialisée dans les équations différentielles et systèmes dynamiques (la thèse s’intitule "Dynamics of x(n+1)=F(x(n))"). Né en Chine, passé à Taiwan (avec ses parents) en 1948 en suivant Tchang Kaï-chek, il poursuit ses études en mathématiques là-bas, puis émigre aux Etats-Unis vers 1969 afin de poursuivre dans cette voie. Yorke est en quelque sorte son mentor à l’Université du Maryland : son choix pour les systèmes dynamiques est du à Yorke et donc assez conjoncturel. (E-mail de T-Y Li à l’auteur, 22 avril 2004).