Cas particulier : système à 2 degrés de liberté 

Cependant, lorsque le nombre de degrés de liberté se réduit à deux, la stabilité du système peut être assurée (si la perturbation n’est pas trop importante). En effet, dans ce cas, les tores en question sont des tores à deux dimensions qui partagent l’espace à trois dimensions (sous-espace d’énergie constante donnée). Un mouvement qui voudrait transiter d’un tore à un autre devrait traverser tous les tores intermédiaires, ce qui implique qu’il est automatiquement confiné entre deux tores invariants (infranchissables) adjacents. Pour Chirikov, la situation est intéressante car d’"un point de vue physique c’est justement la stabilité du mouvement" ⁴⁸² .