b. La turbulence vue comme un flux d’information

La thèse principale de Shaw au sujet de la turbulence est la suivante :

‘"Le fait que de petites causes aient de grands effets dans les flots turbulents est, naturellement, bien connu des étudiants en mécanique des fluides. Lorenz a surnommé cette caractéristique ‘l’effet papillon’ : même si une solution complète des équations du mouvement atmosphérique était connue à un certain temps, la perturbation d’un simple papillon provoquerait la divergence de la solution en temps fini. La littérature se réfère souvent à la turbulence comme étant ‘extrêmement sensible aux conditions initiales’.’ ‘Nous pensons cependant que cette façon de voir la nature chaotique de la turbulence, comme due quelque part à la sensibilité aux conditions initiales, occulte d’une certaine façon la caractéristique essentielle de la turbulence, celle de la génération continue d’information intrinsèque au flot." ⁶⁶⁶ ’ ‘"La différence qualitative majeure entre un flot laminaire et turbulent vient de la direction du flot d’information entre les échelles de longueur macroscopiques et microscopiques." ⁶⁶⁷ ’

La figure suivante exprime l’interprétation de Shaw :

Nous allons voir que cette interprétation ambitieuse de la turbulence s’adosse à tout un travail au sujet du chaos, selon un point de vue informationnel. Plus exactement, Shaw s’appuie sur la proposition de Ruelle et Takens d’associer turbulence et attracteur étrange ⁶⁶⁸ . C’est en fait une étude approfondie des attracteurs étranges, en termes d’information, qui autorise son interprétation de la turbulence :

‘"Nous sommes confrontés à une situation similaire à celle discutée précédemment à propos des attracteurs étranges, les flots turbulents sont des sources d’information." ⁶⁶⁹ ’

Le coeur de l’article est donc une phénoménologie des attracteurs étranges. Ceci pourrait sembler en contradiction avec notre intention de montrer que Shaw présente une alternative à la perspective Ruelle. Mais s’il s’appuie sur les considérations de Ruelle et Takens de 1971, nous allons montrer qu’il s’en est départi aussi (comme pour la sensibilité aux conditions initiales) et surtout qu’il se focalise sur la notion d’information, absente chez Ruelle et Takens.

Son cheminement peut également se formuler d’une autre manière. En introduction à son texte Shaw rappelle qu’en Mécanique classique on peut traiter des systèmes physiques au niveau macroscopique, en ayant une totale ignorance du niveau microscopique. Il affirme alors :

‘"C’est la thèse de ce texte cependant, de dire qu’il existe beaucoup de systèmes non conservatifs pour lesquels cette séparation est rompue ; au lieu d’avoir une complète connaissance ou ignorance confinée aux échelles macro ou micro, il peut y avoir un flux d’information entre elles, dans un sens ou dans l’autre, et une meilleure prise en compte de l’information est requise pour comprendre leurs comportements. La théorie de l’information, telle que Shannon l’a développée, fournit un cadre pour la quantification de cette notion." ⁶⁷⁰ ’

Pour Shaw ces systèmes sont représentés de manière abstraite par un flot dans l’espace des phases. Il faut développer une théorie informationnelle des objets censés réaliser les transferts d’informations en question, dans l’espace des phases : les attracteurs étranges en font partie ⁶⁷¹ . Ainsi, un attracteur étrange est vu comme une source d’information pour lequel Shaw construit un paramètre λ mesurant la croissance d’information dans ce système ⁶⁷² . Le flux d’information est le principe premier des comportements chaotiques (donc les turbulents aussi), et la théorie de Shannon permet de le préciser.