Schématiquement, trois regards alternatifs sur le chaos cohabitent entre 1975 et 1982. Nous y avons associé les noms de Rössler, Ruelle et Shaw. Nous avons vu que ces perspectives ne sont pas exclusives les unes des autres, qu’elles ont des points communs et que les différences se situent dans les nuances au niveau des concepts mis en jeu, comme des pratiques proposées.
Parmi ces trois visions, une seule domine largement, celle de Ruelle. C’est l’école de la sensibilité aux conditions initiales, des attracteurs étranges et de l’ergodicité. Avec les éléments avancés dans ce chapitre, nous pouvons saisir pourquoi cette combinaison s’impose.
Plusieurs raisons à ce choix ont déjà été proposées. Ce sont d’abord les tentations du quantitatif qui focalisent l’attention sur les exposants de Lyapounov, dont on a vu qu’ils étaient perçus comme des indices de sensibilité aux conditions initiales, et les dimensions des attracteurs étranges. Ces deux indicateurs, dont l’"école Ruelle" (et pas seulement Ruelle) est l’instigatrice et, consciemment ou inconsciemment, le meilleur appui, deviennent des éléments caractérisant le chaos pour beaucoup de scientifiques.
La reconstruction des attracteurs étranges prolonge ces considérations en deux sens. L’attracteur étrange devient l’objet central des analyses et les indicateurs sont appliqués à la récolte des attracteurs, pour dépeindre ce chaos. Le fait est que la confrontation avec les données empiriques ne connaît pas d’alternative à ce processus de reconstruction. En d’autres termes, l’étude expérimentale est orientée par la reconstruction des attracteurs étranges et leur confère une dimension empirique, symboliquement extrêmement forte.
Tout ceci se fait dans la perspective promue par Ruelle, et la conforte. Nous insistons : il ne s’agit pas seulement de la notion d’attracteur étrange, puisque Rössler comme Shaw y ont recours. Tout est dans la perspective "ergodique" adoptée par Ruelle qui s’exerce au détriment de la vision géométrico-topologique de Rössler (Williams également) et des propositions "informationnelles" de Shaw. Quelle citation peut mieux que celle-ci illustrer le délaissement de ces tentatives, et le découragement à s’y engager ?
‘"Il a été prouvé que l’idée d’attracteur étrange est physiquement pertinente et fructueuse, mais leur étude géométrique directe est difficile et décourageante. La théorie ergodique a fourni une approche plus payante [...]" 696 ’Nous l’avons déjà cité, p. 197 et note 436.