5.2. L’universalité dans le chaos

Le chaos n’est pas uniquement associé aux équations différentielles et aux processus dynamiques continus. Avec Li et Yorke, il est d’abord attaché aux itérations. La même question de l’évolution des itérations vers un comportement chaotique se pose dans ce cas ; le bilan de Martin en 1976 se réfère à cette question sous le titre "May", renvoyant à Robert May, et correspond au scénario de doublement de période. Ce phénomène a été observé depuis quelques années déjà lorsque de nouvelles conceptions émergent vers 1977 pour l’expliquer et le physicien Mitchell Feigenbaum participe activement à ce processus en suggérant l’idée d’"universalité" du scénario. Cependant, ces conceptions plutôt "physiciennes" sont prodiguées indépendamment par d’autres physiciens, comme nous le montrerons par la suite.