5.4. Mira et Gumowski : les structures boîtes-emboîtées

Indépendamment de Feigenbaum, Coullet et Tresser, les deux chercheurs Christian Mira et Igor Gumowski ont travaillé au développement d’un cadre théorique pour les itérations et leurs bifurcations. On rappellera qu’ils sont également les auteurs du premier ouvrage sur le chaos, dans les itérations, en 1980 : Dynamique chaotique 796 .

La question du doublement de période a attiré leur attention et leur étude s’est concrétisée avec les "structures boîtes-emboîtées". Plus que les résultats obtenus par le "groupe de Toulouse" 797 ce sont leurs démarches qui sont particulièrement intéressantes. Elles combinent des mathématiques, de l’ingénierie et de la simulation numérique. Elles permettent de moduler encore l’histoire du doublement de période, concentrée sur Feigenbaum. Après avoir précisé le contexte de leurs recherches, nous pointerons ces nouvelles nuances et leur rapport aux conceptions de chaos.

Notes
796.

[GUMOWSKI, I., MIRA, C., 1980].

797.

C’est le nom choisi par Mira dans [ABRAHAM, R., UEDA, Y., 2000], p. 96.