Importance des mathématiques

L’abstraction en terme de systèmes dynamiques mathématiques constitue l’ossature et le cadre théorique, mathématique de ces recherches. La théorie des systèmes dynamiques, la théorie ergodique des systèmes dynamiques trouvent tout naturellement leur place dans les réflexions sur le chaos à ce moment là. Mais, au regard des interventions et des conceptualisations diverses du chaos, il apparaît que si beaucoup de résultats sont, in fine, exprimés dans ce langage, il ne faut pas atténuer la pluralité des démarches : elles ne s’appuient pas exclusivement sur les mathématiques, ne font pas montre d’une "rigueur" absolue, n’hésitent pas à recourir aux expériences numériques et, si elles s’insèrent parfois dans un cadre hypothético-déductif, elles sont guidées par beaucoup d’intuitions, d’analogies, de conjectures issues de divers horizons mathématiques, numériques, physiques, chimiques, etc. Les mathématiques atteignent parfois leurs limites, relayées, sans être remplacées, par l’ordinateur. On peut même se demander si ce qui s’est développé entre 1975 et 1980 aurait pu avoir lieu si une rigueur s’était imposée dans le cheminement mathématique.