6.1. L’entre-deux-guerres : Birkhoff et Andronov

Les travaux de Poincaré sur les équations différentielles, nous l’avons vu, furent rapidement repris par ses contemporains, mais leurs réflexions ne concernent ni un élargissement important des travaux de Poincaré, ni la définition de nouvelles problématiques. Les premières transformations véritables se déroulent dans l’entre deux guerres. Dans le cadre des systèmes conservatifs, très directement inspiré par Poincaré, le travail de G. Birkhoff offre un renouvellement des mathématiques des systèmes dynamiques dont nous allons montrer les traits saillants. Pour les systèmes dissipatifs, ce sont les travaux du russe A. Andronov qui ouvrent des perspectives nouvelles. Les conséquences de cette transformation des mathématiques des systèmes dynamiques seront nombreuses après la seconde guerre mondiale.