Hopf travaille à Harvard lorsque les théorèmes ergodiques sont dévoilés 1077 . Il est bien plus qu’un spectateur de cette nouveauté puisqu’il va contribuer lui-même au développement de la théorie ergodique. En un sens Hopf revient aux sources, en associant les questions sur l’ergodicité à la théorie des probabilités et à la Mécanique statistique. Nous allons voir qu’en conséquence Hopf propose de dépasser la notion de transitivité métrique, à peine avalisée, en introduisant le concept de "mélange".
Hopf est "International Fellow of Mathematics" à l’Université de Harvard, entre 1930 et 1932, puis, jusqu’en 1936, professeur assitant au Massachusetts Institute of Technology. Nous renvoyons aux indications biographiques dans la sélection de ses œuvres [HOPF, E., 2002], p. xv.