c. Le théorème KAM et la stabilité des systèmes dynamiques

Par les rapprochements avec les problématiques de l’instabilité, le théorème KAM et ses conséquences constituent un prélude essentiel aux années de développement du chaos. Le texte de Chirikov l’a illustré sur bien des points. Dans l’immédiat il importe surtout de comprendre comment il s’insère dans l’histoire de la stochasticité et comment il participe à un renouvellement conceptuel de grande ampleur. En effet, nous allons voir que s’il trouve ses racines dans la Mécanique céleste, il concerne au premier chef la stabilité, l’ergodicité et l’intégrabilité des systèmes mécaniques. Il propose surtout une nouvelle vision du monde, en incitant à repenser les rapports de l’ordre et du désordre, de la stabilité et l’instabilité des systèmes mécaniques.