7.3. La lente évolution des conceptions sur l’ergodicité et l’instabilité, dans la science occidentale, avant les années 1970

Si la facilité à appréhender les problèmes de la Mécanique statistique et de la stochasticité est partagée par un nombre important de scientifiques en URSS, les résultats dans ces domaines sont beaucoup plus éparpillés aux Etats-Unis et en Europe entre la seconde guerre mondiale et les années 1970. Le manuel d’Arnold et Avez vient certainement combler une partie du vide mais la culture nécessaire, associant mathématique et physique, ne s’acquiert pas par les livres.

Néanmoins, en parallèle à ces intenses développements, les notions d’ergodicité et l’appréhension de l’instabilité évolue, à un rythme moins soutenu. Nous allons voir qu’il existe en fait une tension entre des conceptions bien ancrées dans la physique et les nouvelles théories comme le théorème KAM. Dans un contexte très différent de l’URSS, les déterminants de l’évolution ne sont plus les mêmes. A travers quelques exemples significatifs, nous comprendrons que l’ordinateur a été un des facteurs essentiels des changements au sein de la physique, en Mécanique statistique en particulier.

Entre la seconde guerre mondiale et les années 1970, les résultats sont beaucoup plus épars, aux Etats-Unis et en Europe. L’expérience de Fermi-Pasta-Ulam (FPU), vers 1953-55, vient bousculer les idées arrêtées sur l’ergodicité, avant que les travaux numériques de Hénon et Heiles, en 1962-64, ne jettent le doute sur la question de l’intégrabilité des systèmes de la Mécanique céleste. Progressivement, et sous l’impulsion des conceptions et des interventions des scientifiques soviétiques, des rapprochements vont se faire avec le théorème KAM, dans les travaux du physicien américain Joseph Ford notamment ; Boris Chirikov, en contact régulier avec ce dernier, apportera son savoir-faire.