L’instabilité et l’indéterminisme : l’après Mécanique quantique

Avant d’expliciter cette rupture, il convient de mentionner les idées du physicien Max Born au sujet de l’instabilité. Dans un célèbre article "Is classical mechanics in fact deterministic ?", Born avait déjà en 1955 insisté sur l’instabilité en mécanique, sans recourir aux mathématiques de Poincaré. Pour ce qui nous intéresse il cherche à faire part de ses doutes quant à l’argument proposé pour introduire des considérations de statistique en Mécanique, à savoir, l’idée de "grand nombre" ¹²⁰³ de molécules dont il n’est pas possible de connaître la situation. En physicien, il réclame une meilleure prise en compte de l’instabilité et de "l’incertitude naturelle de toutes observations" ¹²⁰⁴ , considérant qu’elles conduisent à une certaine "indétermination". Born propose de représenter les systèmes classiques selon une description statistique, sous forme d’amplitude de probabilités, même pour les systèmes à une seule particule.

Par contraste avec les débats de la fin du XIXème siècle, il est évident que les questions de déterminisme et d’indéterminisme, d’instabilité en mécanique sont débattues avec beaucoup plus de liberté. Naturellement, le contexte des années 1950 n’est en rien comparable à la situation en 1900, du simple fait que la Mécanique quantique a bousculé les conceptions classiques. La prise en compte de l’"incertitude" et des amplitudes de probabilités n’a de sens qu’en rapport avec les concepts quantiques qui forment désormais l’arrière-plan de toutes ces discussions, pour Born comme pour Brillouin.

Cependant, leurs idées restent très générales. Elles ont une portée philosophique certaine, en accordant de l’importance à l’instabilité en Mécanique classique, mais les répercussions en termes de théorie physique sont très limitées. L’évolution est tout de même notable et traduit un état d’esprit plus ouvert et plus à même de saisir les nouveautés proposées par les mathématiques et les expériences numériques.