8.1. Les années 1930 et la théorie des oscillations

Les années 1930 sont le creuset des pratiques qui vont prendre de l’importance à partir des années 1940, sur le plan des analogies et des mathématiques. Dans un premier temps, il paraît nécessaire de resituer le développement des questions d’oscillation, dans les nouveaux enjeux techniques.

a. Les nouveaux enjeux techniques

Les questions d’oscillations non linéaires émergent après la première guerre mondiale ; de nombreux physiciens et mathématiciens s’y intéressent en France, à partir de 1919 ¹²³⁰  : Un des premiers systèmes construits et répondant à ces besoins date de 1919 : le multivibrateur des physiciens français Abraham et Bloch ¹²³¹ . L’espoir de développements nouveaux en télécommunications réside dans les potentialités de la radiophonie. Cela nécessite le développement de dispositifs capables de générer des oscillations de fréquences variables, facilement utilisables et contrôlables.

Un changement technique, fondamental pour ce qui touche aux oscillations, intervient avec le développement des lampes triodes au début du XXème siècle ¹²³² . Elles permettent de confectionner des dispositifs élaborés, des amplificateurs, mais introduisent une composante inhabituelle : une non linéarité. Les équations mathématiques permettant de modéliser le comportement des circuits sont modifiées, au point de devenir difficilement intégrables. La situation rappelle celle de Léauté sur un point : l’introduction de non linéarité rend impossible un traitement simple des systèmes mathématiques. C’est, en fait, à travers le domaine de la régulation des machines, de la radio, et aussi de l’horlogerie, que le non linéaire s’installe, mais les enjeux dans la radiotechnique sont plus importants et, comme le dit Van der Pol, les ingénieurs de la radio sont confrontés presque tous les jours à des phénomènes que la théorie linéaire ne peut faire comprendre ¹²³³ .

Pour étudier ces phénomènes, les calculs sont approchés, numériquement ou graphiquement, et l’analyse mathématique est fastidieuse et limitée ¹²³⁴ . Ces limites sont le lot commun des astronomes, cherchant à calculer différentes éphémérides, à partir des équations de la Mécanique céleste, irrémédiablement non linéaires. Les développements perturbatifs sont alors l’unique moyen de faire des prédictions. Les méthodes développées par Poincaré permettent de résoudre quantitativement et qualitativement certains problèmes, mais elles ne pénètrent le domaine des oscillations non linéaires qu’avec l’impulsion d’Andronov.

Il faut encore préciser que les systèmes électroniques possèdent des propriétés différentes des systèmes de la Mécanique (céleste en particulier) : les échelles de temps. Les phénomènes électroniques jouent sur des fractions de seconde, propulsant presque instantanément le circuit dans son état asymptotique, sans comparaison avec les échelles de temps astronomiques. Ce qui implique que l’analyse mathématique soit concentrée sur l’état asymptotique plutôt que sur le régime transitoire. En outre, les techniciens de la radio sont intéressés par la stabilité des régimes oscillants, leur période, leur amplitude et sont demandeurs de précision dans ces évaluations.

Enfin, il ne s’agit pas seulement d’une question de renouvellement de méthodes mathématiques. Pour reprendre Diner, depuis le XIXème siècle, les phénomènes d’oscillations s’inscrivent dans le paradigme de l’oscillateur harmonique, prototype de l’oscillation linéaire. Les phénomènes physiques oscillants sont analysés à partir de ces comportements périodiques simples : l’analyse harmonique ou analyse de Fourier, est le prototype même de cette démarche. Avec l’ouvrage célèbre de Lord Rayleigh, Theory of Sound, de 1877, cette analyse linéaire est à son apogée. Le cadre scientifique et épistémologique du début du XXème siècle est ainsi fixé et nous permettra de saisir les transformations induites par les techniques de la radio.