b. Le Colloque de Porquerolles, 1951 

Pour saisir l’évolution vers les méthodes topologiques, il est pertinent d’analyser les travaux du premier colloque international sur les oscillations non linéaires, après la guerre, en 1951. Il est organisé en France, sous l’égide de l’IUTAM (Union Internationale de Mécanique Théorique et Appliquée) et de l’Union Internationale de Radio-Science. Joseph Pérès, patron de la Mécanique en France, est le président du colloque et du comité d’organisation. Quelques grands noms du non linéaire s’y retrouvent : Haag ¹³²⁴ , Van der Pol, Minorsky ; Von Karman ne peut pas s’y rendre ¹³²⁵ , et l’URSS n’est pas représentée ¹³²⁶ . L’introduction de Pérès est significative d’un domaine de recherche institué, avec ses "fondateurs" et quelques idées "paradigmatiques" :

‘"Les problèmes que pose la Physique sont, en général, non linéaires et leur linéarisation n’a qu’une valeur de première approximation, correspondant à une schématisation plus ou moins satisfaisante des lois naturelles, schématisation rendue nécessaire par l’insuffisance de nos moyens d’analyse et d’expérimentation." ¹³²⁷ ’

Les intentions sont là :

‘"Les développements théoriques à ce sujet ont leur origine dans l’oeuvre de Henri Poincaré, tant en ce qui concerne les méthodes du calcul des perturbations que pour l’utilisation de considérations topologiques." ¹³²⁸ ’

On peut imaginer que Minorsky, dans le comité d’organisation, a peut-être soufflé ce mot à Pérès, lequel n’a vraisemblablement que peu de connaissances dans ce domaine. Il est surtout frappant de constater le décalage entre cette déclaration et la réalité des travaux présentés à Porquerolles : seuls Minorsky et Th. Vogel utilisent ces méthodes ¹³²⁹ . L’inertie des années 1930 prime encore, et le qualitatif n’a pas modifié les perspectives générales, sauf dans les discours ¹³³⁰ . Les exemples sont rares et nous nous proposons d’éclairer deux contextes où se développent effectivement les oscillations non linéaires : le cas de Vogel, en France, et les travaux des japonais Hayashi et Ueda, à Kyoto. Cela nous montrera que lorsque les mathématiques de Poincaré sont appréhendées dans la pratique, elles le sont en rapport avec le calcul analogique.