Michel Jean

Ingénieur formé à l’ESIM à Marseille, Jean vient faire une thèse avec Sideriades. Jean se forme aux mathématiques à la lecture des classiques des oscillations non linéaires, de Poincaré à l’ouvrage de Minorsky. Son travail de thèse est à la fois une analyse mathématique des solutions périodiques de certaines équations mathématiques de la Mécanique, et la réalisation d’un dispositif expérimental. L’enjeu physique est intéressant. Dans certains circuits électriques, avec Robert Bouc, un élève de Vogel, Jean a constaté l’existence de phénomènes de saut : le système oscillant tend vers un régime donné et peut passer dans un autre régime lorsque les conditions initiales sont modifiées. Il n’y pas a priori de discontinuité mais un régime transitoire, que le système électrique ne permet pas d’observer, car les phénomènes y sont trop rapides. La construction du dispositif mécanique répond à ce besoin de connaître la structure des solutions et de "ralentir" le processus 1363 .

L’oscillateur mécanique construit répond à l’équation de Duffing et permet d’étudier le plan de phase de l’équation, en lançant le dispositif dans différentes conditions initiales. Il s’agit d’un "oscillateur simulateur d’une équation différentielle non linéaire" :

Une nouvelle fois, les ressorts de l’analogie sont exploités de manière à explorer une question tant mécanique, qu’électrique, que mathématique. Cependant, un peu comme pour l’analyse de Sideradies, la rédaction ne reflète pas tout à fait la démarche intellectuelle ; elle est reconstruite dans la dichotomie mathématique / physique.

Notes
1363.

Entretien avec Michel Jean, 30 janvier 2003.