La mutation et l’abandon de cette perspective de recherche commencent à la fin des années 1960. Le laboratoire traverse une crise tant financière qu’organisationnelle, prélude à l’évolution des années 1970, vers le département des Sciences Pour l’Ingénieur (SPI) au CNRS 1376 . Ces changements vont avoir un impact direct sur les thèmes de recherche et les pratiques du laboratoire. Les mathématiques appliquées pénétreront en force dans un laboratoire toujours plus équipé en moyens de calculs : ce sont les modélisations toujours plus complexes des systèmes mécaniques qui incitent au calcul informatique, poussant lui-même à concevoir des modèles sophistiqués. Progressivement la théorie des oscillations, et les subtilités de l’approche topologique, sont marginalisées et, avec le départ de Vogel à la retraite en 1973, une page est tournée. Il est néanmoins important de garder à l’esprit que les élèves de Vogel vont se reconvertir dans la Mécanique selon les nouvelles exigences des mathématiques et du calcul numérique. Le travail des années 1960, combinant mathématique et expériences, se métamorphose grâce à la grande expérience acquise par ces physiciens.
Un seul des élèves de Vogel persévère, au point de se marginaliser au sein du laboratoire à la fin des années 1970, José Argémi. Celui-ci s’est forgé une spécialité en mathématiques des systèmes dynamiques et s’intéresse même à la théorie des catastrophes de René Thom. Mais son expertise n’est plus très utile dans les nouveaux problèmes de la Mécanique. Entre 1974 et 1977 plusieurs solutions sont suggérées pour réorienter ses travaux jugés trop solitaires et les tentatives conduisent à la mise en place d’une collaboration avec l’Institut de Neurophysiologie et Psychophysiologie, laboratoire voisin du LMA 1377 . La thématique du chaos intervient en marge du laboratoire, comme reste de l’ère Vogel.
Nous consacrons le chapitre 11 à ces questions. Le département SPI est crée en 1975 et bouleverse l’organisation du CNRS. Le laboratoire est directement touché par les réarrengements et doit s’adapter à cette nouvelle organisation.
Comme consigné dans le rapport au Comité de direction du 5 mai 1977 : "il a trouvé là des débouchés importants à l’ensemble de ses connaissances sur les systèmes dynamiques, ce qui règle, à notre avis, un problème délicat en souffrance depuis deux ans." (Archives LMA).