9.2. Stanislaw Ulam et les "expériences de mathématiques"

Des analyses des travaux postérieurs à 1975, il émerge que Ulam est considéré comme un des premiers partisans des expériences de mathématiques, un participant des expériences FPU ; ses travaux sur les transformations non linéaires ont eu un impact direct dans les travaux des années 1970, tels l’article de Metropolis, Stein et Stein, sur le phénomène de doublement de période, l’article de Li et Yorke de 1975. Ce n’est qu’un aspect de ses réflexions sur la simulation numérique et leur utilisation en mathématiques. Les débuts de Ulam sur le sujet se font au laboratoire de Los Alamos, en étroite relation avec J. Von Neumann, un des principaux inspirateurs du calcul numérique électronique. Ils développeront la méthode Monte-Carlo, au croisement avec la théorie ergodique, avec laquelle ils sont tous deux familiers. Afin d’évaluer l’apport d’Ulam à l’histoire du chaos, nous nous intéresserons ensuite à son action pédagogique et épistémologique en vue de faire accepter ce genre d’expériences mathématiques.