Stabilité et fluctuations

D’après limite et Prigogine, la thermodynamique généralisée se doit d’inclure une théorie de la stabilité et des fluctuations car selon eux une structure est le produit d’une amplification des fluctuations. Or dans le cadre classique, on s’intéresse aux phénomènes de régression des fluctuations, qui sert d’ailleurs à définir la condition de stabilité.

En conséquence leur projet intègre diverses préoccupations de la physique macroscopique. Les théories des fluctuations d’Einstein, élaborées à propos du mouvement brownien, permettent par exemple de donner la probabilité des fluctuations autour d’un équilibre. La stabilité en thermodynamique classique est réévaluée. En effet, cette théorie classique correspond à la construction et à l’utilisation des potentiels thermodynamiques dont l’idée remonte à J.W. Gibbs. Prigogine et limite ont montré qu’en fait la notion de potentiel ne peut pas se généraliser aux situations hors-équilibre. Au voisinage de l’équilibre la notion clé est la production d’entropie ; loin de l’équilibre c’est la production d’entropie d’excès. La théorie de la stabilité de Lyapounov intervient ici car la production d’entropie d’excès est considérée comme un "équivalent" d’une "seconde fonction de Lyapounov", permettant l’étude effective de la stabilité.

Dans le cadre théorique dessiné, deux notions de stabilité sont donc intégrées : une instabilité correspondant à l’amplification des fluctuations et une stabilité de la structure formée. Une structure dissipative serait la concrétisation de cette combinaison.