Forme et mécanisme de division de la cellule

À la fin des années 1920, c’est donc dans l’esprit que proposait Lotka pour la biophysique que Rashevsky se livre à des tentatives de théorisations physico-mathématiques de la croissance et de la division de la cellule. Il essaie de montrer si l’on peut quantifier a priori la taille critique à partir de laquelle une cellule entre en division. Se séparant d’abord sciemment du mécanicisme réducteur de d’Arcy Thompon, son premier essai consiste en une théorie électrico-mathématique. La conviction que ce ne sont pas des phénomènes électriques (des flux d’ions dans les membranes) mais des phénomènes mécaniques (donc essentiellement le métabolisme en tant que phénomène mécanique principal au niveau cellulaire) qui mènent au processus de division cellulaire et de prolifération sera un des résultats majeurs de ces premières recherches. Mais c’est bien en travaillant d’abord dans une perspective d’électrophysiologie ²⁷⁸ que Rashevsky se propose une « théorie physico-mathématique de l’excitation et de l’inhibition » ²⁷⁹ électrique au niveau des tissus. Pour expliquer le fait expérimental de la résistance électrique des tissus organiques, il introduit la notion d’accommodation ; ce qui fait du processus électrophysiologique un phénomène dit à « deux facteurs », l’un concurrençant l’autre : l’excitation et l’accommodation. Au moyen de cette notion d’accommodation électrique, il pense, par la suite, pouvoir expliquer la division cellulaire et, pourquoi pas, la morphogenèse des métazoaires.

Mais c’est un échec. Il l’évoquera lui-même encore très laconiquement en 1960 : « une étude mathématique des conséquences de ces hypothèses révéla qu’elles étaient intenables quantitativement » ²⁸⁰ . L’ordre de grandeur des forces d’origine électrique obtenu par la théorie ne correspond en effet en rien à celui qu’il faut supposer au vu des données mesurées sur la mécanique des membranes. Il n’est donc même pas besoin de se livrer à une enquête expérimentale plus poussée. Il faut rejeter cette application de la théorie électrique au développement cellulaire et à l’embryogenèse comme, avec elle, la mathématisation qu’elle promettait ²⁸¹ .

Cet épisode douloureux montre que Rashevsky, contrairement à ce que l’on pourrait croire, n’hérite pas passivement et directement de d’Arcy Thompon ni même de Loeb et de leurs perspectives mécanistes. Il reconnaît par ailleurs lui-même qu’elle sont déjà vieillies pour leur temps. Son retour au mécanicisme est au contraire une décision mûrement prise à la suite de son échec initial dans la tentative de « moderniser », au moyen des concepts issus de l’électrodynamique, le réductionnisme physicaliste en biologie et son indéfectible prédilection pour l’entrechoc des matières solides dans des modèles mécaniques.

En effet, dès 1931 ²⁸² , Rashevsky donne pour le cas de la cellule individuelle une autre théorie mathématique plausible de l’élongation, de l’instabilité puis de la division sous l’effet cette fois-ci purement mécanique des flux de métabolites à travers la membrane. Cela semble une véritable première réussite car les équations mécanico-mathématiques résultant alors des hypothèses simplificatrices sur les flux de substances permettent de calculer la taille critique moyenne d’une cellule en fonction des paramètres des flux et de résistance aux flux des membranes ²⁸³ . Or, il se trouve que c’est bien approximativement ce que l’on trouve lorsque l’on mesure la taille d’une cellule réelle : il y a donc un semblant de confirmation empirique. Quant à la méthode formelle, c’est là en quelque sorte reprendre, en la complexifiant et en l’appliquant aux processus de diffusion au niveau cellulaire, l’approche du « diagramme des forces » de d’Arcy Thompson. Ce premier échec comme ce premier résultat positif confirment donc Rashevsky dans l’idée qu’une approche physicaliste pour la morphogenèse reste pertinente, même si certains aménagements épistémologiques doivent être faits.