Les automates auto-reproducteurs et la première simulation numérique sur l’ENIAC

Rappelons tout d’abord brièvement qu’à la fin des années 1940, John von Neumann et Stanislaw Ulam avaient travaillé ensemble sur la première simulation numérique par ordinateur de la fission et de la diffusion des neutrons intervenant dans la bombe H ⁵⁰⁸ . C’est dans ce contexte qu’un peu avant, en 1945-1946, von Neumann, avait également été à l’origine de la structure des ordinateurs modernes qui, en substance, permettait une programmation plus souple. À partir de 1946, Ulam et von Neumann furent parmi les premiers à utiliser l’ENIAC qui venait d’être transféré à Los Alamos. Ulam, inspiré d’un côté par les récents théorèmes mathématiques sur l’ergodisme de von Neumann et Birkhoff, de l’autre par sa fréquentation du jeu de solitaire, de laquelle il avait tiré l’idée que pour estimer des probabilités de tirage de carte, il valait mieux parfois multiplier les parties et en tirer des estimations empiriques plutôt que de se livrer à des calculs mathématiques ⁵⁰⁹ , mit au point en 1947 ce que Nicholas Metropolis appellera, en 1949, la méthode de « Monte Carlo » ⁵¹⁰ . Quant à l’expression d’« automate cellulaire » proprement dite, elle est pour la première fois proposée beaucoup plus tard, en 1966, par un mathématicien et ancien élève de von Neumann, Arthur W. Burks ⁵¹¹ . Il entendra ainsi rassembler sous un vocable unique un ensemble de travaux qui ont cependant connu divers avatars et dont voici les jalons qui nous intéressent plus directement.

Dans les années 1948-1949, von Neumann travaille en effet à un projet qui lui est cher : sa « théorie des automates reproducteurs ». À partir de 1943, von Neumann a gravité dans les milieux de ce qui devait devenir la Teleological Society où il côtoie Aiken, Wiener, Goldstine mais aussi McCullochs et Pitts. Ces derniers sont les inventeurs du premier réseau de neurones formels et logiques. Leur article a été publié, on s’en souvient, par Rashevsky lui-même, en 1943. Walter Pitts était un jeune mathématicien brillant et un ancien élève de Rashevsky ⁵¹² . Selon les propos de Goldstine, le but de ces rencontres était de discuter de « l’ingénierie de la communication, des calculateurs, des systèmes de commande, des séries temporelles et de ce qui concerne la communication et la commande dans le système nerveux » ⁵¹³ .

C’est donc dans ce contexte que von Neumann projette l’idée de concevoir une machine qui sache se répliquer identiquement mais, selon le paradigme de la « communication », plus précisément de la « communication » de signaux ⁵¹⁴ , tel qu’il prédomine dans cette vision de la cybernétique naissante. Comme nous le verrons, et il est important de le signaler à la différence de ce qu’affirment certains récits historiques, von Neumann ne se pose donc pas encore à ce moment-là une question de morphologie ni a fortiori de morphogenèse. Il se sent davantage porté à réfléchir sur un problème biologique d’apparence nettement plus logique que morphologique. C’est le problème de la reproduction des êtres vivants. Or, il se le pose en des termes informationnels et communicationnels, c’est-à-dire selon des formalismes qui réfèrent traditionnellement à une approche fonctionnelle et non structurelle du substrat biologique ⁵¹⁵ . En outre, l’intérêt de von Neumann pour le vivant a souvent été souligné sans que l’on insiste non plus sur la parenté entre ce problème de la métaphore logique d’une fonction biologique (et non d’une structure morphologique) et une solution mathématique assez technique qu’Ulam et lui aperçoivent à la même époque pour la résolution des équations aux dérivés partielles par la méthode de Monte-Carlo. Or, sans cette parenté formelle, et avec ce seul intérêt pour la fonction biologique de reproduction, il est vraisemblable que von Neumann ne se serait pas tant investi dans une enquête sur l’automate auto-reproducteur. Et il est probable qu’Ulam n’aurait pas été tenté de lui en suggérer par la suite une représentation spatialisée. Il nous faut donc éclairer ce point. Car il apparaît de plus en plus que von Neumann ne s’est pas penché sur les réseaux d’automates uniquement pour tâcher de concevoir une machine auto-reproductrice ou bien un cerveau artificiel (en sa structure logique) mais aussi pour figurer une formalisation nouvelle ouvrant à une technique de calcul susceptible de résoudre des problèmes de calculabilité pratique pour des formules intervenant en hydrodynamique, turbulences et diffusion-multiplication, c’est-à-dire, comme il le dit lui-même d’ailleurs, avant tout pour des problèmes de « physique mathématique » ⁵¹⁶ . Comprendre cela, c’est mieux éclairer les apports respectifs de von Neumann et Ulam dans l’histoire des simulations de la morphogenèse par ordinateur et c’est percevoir plus précisément le lieu et le moment où la physique et ses formalisations nouvelles font une place inédite au substrat biologique et à sa morphologie, et non pas simplement à la structure formelle ou informationnelle du cerveau ou des agrégats de cellules.

Il n’est pas possible d’exposer ici, dans le détail, la théorie générale des automates que préconisait von Neumann ⁵¹⁷ . Mais rappelons quand même le contexte de naissance de cette notion. Il nous faut pour cela préciser d’abord le sens que Turing donne, le premier, à la notion d’« automate de calcul » ou « machine automatique », dans son fameux article de 1936 ⁵¹⁸ . La notion d’automate cellulaire s’en inspirera. Un automate de calcul est un objet conceptuel simple, une « boîte noire » qui possède un nombre fini d’états possibles ⁵¹⁹ . Le fonctionnement de l’automate consiste à décrire comment on le fait changer d’état. Turing montre que n’importe quel calcul arithmétique peut être ainsi réalisé selon cette méthode. Il ouvre en conséquence la voie à la modélisation reproductrice de règles.