Ce qu’on a dit concernant le niveau catégoriel du graphe, c’est de montrer dans quelle mesure le carré sémiotique peut être réinterprété comme un espace structural d’ordre topologique, quand il est rapproché du lieu d’apparition de la fonction sémiogénétique qui met en isomorphisme structural les trois zones du graphe. En le gardant à l’esprit, il nous sera désormais possible de revisiter le carré sémiotique dans son aspect dynamique et cela en passant en revue deux hypothèse de travail : double hypothèse de la figurativité 1 et hypothèse catastrophiste de rapports entre le structurel et le spatial.
Pour la double hypothèse de la figurativité, voir l’article Figurativité et perception, Keane Teresa, Nouveaux Actes Sémiotiques, 1991, n° 17.