1-3-3.  « Point bec » et logique de la double prédication

Au terme de présentation de l’hypothèse catastrophiste de rapports entre le structurel et le spatial, on peut se demander si la « procession » qui implique deux schèmes du cusp (disparition de l’ancien centre organisateur) et de la bifurcation (apparition du nouveau) aura à faire avec la double prédication (double négation et affirmation). A son propos, on cite J. Petitot qui parle de « différenciation dynamique d’une détermination fusionnelle X*Y » :

Notre point de départ était de dire que la force de neutralité du devenir est le principe d’organisation qui domine l’ensemble topologique des éléments triadiques constitutifs du graphe existentiel. De la double prédication, nous avons émis le postulat qu’elle régit la zone simple, conçue comme l’un de ses trois éléments (zones simples, neutre et complexe). Entre eux il y a un rapport de complémentarité tel que tout ce qui advient dans chacune des trois zones est susceptible d’affecter le devenir des autres. Sur le carré sémiotique, la zone simple se trouve incarnée par la relation d’implication qui associe –S2 à S1 sur la déixis positive. Cette zone liminaire pourra représenter topologiquement un point de fusion métabolique à partir duquel se déploie le centre organisateur de la déixis du carré dynamique, avec pour conséquence sa morphogenèse. C’est ce qu’on appelle « point bec » en termes de schèmes catastrophistes : sur un espace de référence dont le centre organisateur règle la relation d’implication dans l’espace interne du carré dynamique, le conflit catastrophique qui permet de schématiser le rapport de contrariété S1/S2 sur le mode d’opposition qualitative présuppose le schéme de la bifurcation de telle sorte que l’attracteur différencie S2 du cusp en présence de S1 à partir de sa négation –S2.

Si nous avons fait une mise au point sur le rapport entre la procession morphogénétique du carré dynamique et le lieu d’opération de la double prédication, c’est pour attirer l’attention sur le fait que nous avons représenté le carré dynamique en forme du triangle orienté dans la figure de notre graphe existentiel. Nous pouvons dire maintenant que la double orientation de la syntaxe fondamentale trouve sa source en termes catastrophiques dans un « point bec » qui en est le lieu morphogénétique et que le lieu d’apparition d’un centre d’organisation résulte d’un état d’indétermination statique où sont mises en cause deux zones complexe et neutre du graphe existentiel.