1-3-4. Carré sémiotique dans le graphe
Une fois faite la présentation des deux hypothèses de travail, figurative et catastrophique, nous allons expliquer dès lors comment le carré sémiotique s’intègre dans notre graphe.
A la lumière de ce qui vient d’être dit, le carré sémiotique devient ainsi un espace structural de concepts catégoriels dont on peut « schématiser » les deux aspects taxinomique (modèle constitutionnel) et substitutif (modèle dynamique). Il peut se réduire topologiquement à un espace à trois places, si on admet l’opération de double prédication, d’une part et l‘hypothèse catastrophiste de la diachronie interne 1 , d’autre part. Le paradigmatique se trouve ainsi projeté sur le syntagmatique par la topologie dynamique des singularités qui s’y déploient à partir de son centre organisateur. En complétant la figure que nous avons dessinée pour illustrer le lieu d’application de la double prédication, nous rendrons compte de cette double lecture de l’espace structural du carré sémiotique de la façon suivante :
