Partie 1 « Mouvement d’un solide »

Les cinq activités proposées mettent l’accent particulièrement sur la conceptualisation de la vitesse instantanée et de la vitesse angulaire. Cela nécessite de distinguer la vitesse instantanée de la vitesse moyenne ainsi que d’établir des relations entre la vitesse angulaire et la vitesse instantanée. Ces concepts doivent être mis en œuvre pour différents types de mouvement. Le tableau 4 présente la structure de cette partie 1.

Tableau 4 : Structure de la partie 1, mouvement d’un solide

Activités	Objets, Evénements	Eléments de Modélisation
Etude du mouvement d’une bille	Une bille Mouvement rectiligne à vitesse uniforme	Système Point matériel Trajectoire Vitesse instantanée d’un point d’un solide Vitesse constante Mouvement rectiligne uniforme
Analyser le mouvement d’un skieur de fond	Un skieur Mouvement quelconque	Système Point matériel Trajectoire Vitesse moyenne Vitesse instantanée d’un point d’un solide
Détermination d’un point d’un solide dont le mouvement est plus simple à étudier	Une plaque rectangulaire Mouvement parabolique Une plaque de forme quelconque Mouvement parabolique	Système Point matériel Trajectoire Centre d’inertie Centre de gravité
Quelle nouvelle grandeur définir pour décrire le mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe fixe ?	Une règle Mouvement circulaire Mouvement de rotation	Système Mouvement de rotation Vitesse angulaire Relation entre vitesse instantanée et vitesse angulaire
Mouvement de translation pour un solide	Une personne, un planeur Mouvement de translation	Mouvement de translation Vitesse instantanée d’un point d’un solide

• Activité 1  Etude du mouvement d’une bille

Cette activité (voir texte annexe 2) a pour objectif d’introduire la vitesse instantanée et la représentation vectorielle de cette vitesse. Notons que la définition quantitative de la vitesse instantanée comme une limite n’est pas introduite.

Cette activité comporte deux parties. Dans un premier temps, les élèves font une expérience, il s’agit d’effectuer des mesures de temps et de distance pour une bille qui roule sur une gouttière et d’exploiter chaque série de mesures. Dans un deuxième temps, les élèves doivent utiliser les points 1, 2 et 3 du modèle du mouvement d’un solide (tableau 1). Les élèves doivent ainsi faire des va-et-vient entre l’expérience, les mesures et le modèle.

• Activité 2  Analyser le mouvement d’un skieur de fond

Dans cette activité, il s’agit d’analyser le mouvement d’un skieur, en exploitant les positions d’un skieur à intervalles de temps constant. Pour la vitesse instantanée, il s’agit de l’introduction du passage à la tangente de la trajectoire.

• Activité 3 Détermination d’un point d’un solide dont le mouvement est plus simple à étudier

Il s’agit de l’introduction du centre d’inertie et de la détermination de celui-ci en utilisant des objets lancés en l’air. Le but est de faire comprendre que d’une part on simplifie l’étude du mouvement, et que d’autre part en réduisant le solide à son centre d’inertie entraîne une perte d’information sur son mouvement. Pour cette activité les élèves disposent du point 4 du texte du modèle du mouvement d’un solide (tableau 1).

• Activité 4 Quelle nouvelle grandeur définir pour décrire le mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe fixe ?

Il s’agit de l’introduction de la vitesse angulaire et d’établir la relation entre la vitesse instantanée et la vitesse angulaire. Pour la première fois les élèves mettent en œuvre la vitesse instantanée dans le cas d’un mouvement circulaire, ils doivent donc faire des constructions vectorielles. C’est une occasion pour eux de renforcer les notions de direction et de sens de la vitesse instantanée.

Les élèves doivent également enrichir leur notion de mouvement : ils doivent construire le mouvement de rotation autour d’un axe fixe à partir du mouvement circulaire. Ils doivent ensuite compléter le modèle pour la définition du mouvement de rotation.

En ce qui concerne la vitesse angulaire, les élèves apprennent à la calculer à partir de la définition donnée dans le texte du modèle. Ils doivent également faire la relation entre vitesse angulaire et vitesse instantanée et compléter le texte du modèle.

• Activité 5 Mouvement de translation pour un solide

Cette activité demande aux élèves de partir d’une définition théorique du mouvement de translation et de proposer des exemples. Les élèves doivent également mettre en œuvre des représentations vectorielles de la vitesse. Ils sont ensuite amenés à sélectionner parmi une variété de mouvements, les mouvements de translation en justifiant cette sélection par des éléments théoriques.