2.2. Méthodes de traitement de l’information

Comme nous venons de le préciser le traitement de l’information a nécessité une analyse statistique adaptée aux variables quantitatives retenues. L’ensemble des traitements statistiques a été réalisé grâce au logiciel ADE-4¹⁵⁹. Pour cela nous avons utilisé une des techniques les plus classiques de la statistique multivariée : l’analyse en composantes principales (A.C.P.). Comme l’explique L. SANDERS, l’A.C.P. « permet d’extraire le maximum d’information sous une forme simple et cohérente à partir d’un ensemble très important de données et sert à mettre en évidence les interrelations entre les variables et les ressemblances et oppositions entre les unités géographiques analysées »¹⁶⁰.

Trois typologies ont donc été construites :

• une typologie caractérisant le territoire en fonction du nombre de pièces d’habitation ;
• une typologie caractérisant le territoire en fonction de la superficie des résidences principales ;
• une typologie caractérisant la taille des logements synthétisant le rapport « superficie/nombre de pièces habitables ».

La construction de chaque typologie se base ainsi sur une A.C.P. (analyse en composantes principales) du jeu de données après passage des classes en pourcentage. Le passage au pourcentage permet de gommer les effets de volume qui n’ont pas d’intérêt ici. Ainsi, pour les deux premières séries de variables, les critères sont évalués individuellement. Chaque îlot étant composé de n résidences principales des différentes classes de superficie, la somme des classes correspond à 100%. Il en est de même pour les différentes classes de nombre de pièces. Pour la troisième analyse qui combine les deux critères, le total pour chaque ligne vaut donc 200, soit 100% pour le critère de surface et 100% pour le critère de nombre de pièces. Systématiquement, un grand nombre d’axes a été choisi afin de maximiser la précision de la matrice résultat des A.C.P.

Afin d’élaborer une cartographie des résultats obtenus, il convient d’utiliser une méthode de classification. Pour ce faire, la méthode de classification ascendante hiérarchique (C.A.H.) a été retenue. Cette méthode principalement descriptive ne nécessite aucune hypothèse théorique préalable et permet le traitement d’un nombre important d’éléments. Les principes de la classification ascendante hiérarchique restent assez simples : « les individus analysés sont progressivement regroupés selon leur degré de ressemblance jusqu’à l’obtention d’une unique classe les regroupant tous »¹⁶¹. Une classification ascendante hiérarchique par moyennes mobiles (analyse de Ward) a ainsi été effectuée sur les matrices résultats : pour chaque typologie, le nombre de classes a été déterminé en fonction de la visualisation du dendrogramme (arbre hiérarchique). Enfin, l’interprétation de chacun des types a été effectuée à partir des résultats intermédiaires des A.C.P. et de la C.A.H. Nous avons également eu recours à la statistique descriptive pour identifier chacun des types. Pour ce faire, nous avons utilisé le profil moyen de chaque type et l’écart au profil moyen de l’ensemble de la population statistique. Il convient à présent de décrire la construction de chacune des typologies.