1.2.1. Le partage modal prix-temps

Ce modèle sert de fondement aux études de trafic de la SNCF dans le cadre des projets TGV. Le principe du modèle prix-temps est présenté dans (Chopinet, 1998). On suppose que la population des voyages est caractérisée par une distribution de la valeur du temps des voyageurs suivant une loi log-normale. Les voyageurs sont en situation de choix entre d'une part le train caractérisé par un temps de trajet moyen T_mfer (temps gare à gare + temps d'accès) et un prix moyen P_mfer, et d'autre part l'avion caractérisé de même par un temps de trajet moyen T_mair et un prix moyen P_mair. On suppose qu'un voyageur de valeur du temps h prend le mode de transport ayant le coût généralisé ³⁰ le plus faible compte-tenu de sa valeur du temps. Pour une liaison donnée i, il existe une valeur d'indifférence h_i = (P_mair-P_mfer)/(T_mfer-T_mair) pour laquelle les coûts généralisés du train et de l'avion sont équivalents. Tous les voyageurs qui ont une valeur du temps inférieure à h_i prennent le mode de transport le plus lent mais le meilleur marché, à savoir le train, ceux qui ont une valeur du temps supérieure à h_i prennent l'avion.

Le modèle prix-temps est séduisant dans la mesure où il permet de prendre en compte de façon explicite une diversité de valeurs du temps. Toutefois le modèle prix-temps présente un certain nombre de limites, que ce soit en termes de pertinence, de mesurabilité ou de cohérence.

• Pertinence

Le modèle prix-temps a déjà été utilisé et a démontré son opérationnalité dans le cas d’un partage modal air / fer (Chopinet, 1998 ; Bonnel, 2004) et d’un arbitrage route nationale gratuite / autoroute payante. La question de la pertinence du modèle prix-temps se pose alors dans deux directions. Peut-on généraliser le modèle prix-temps à un partage modal à trois modes de transports route / fer / air ? Quelle est la limite de pertinence du modèle prix-temps dans le cas du seul partage air / fer ?

Si l’utilisation du prix-temps pour un partage air / fer est largement pratiquée, son utilisation pour un partage fer / route et a fortiori pour un partage trois modes route / fer / air semble a priori plus délicate. En effet, le modèle prix-temps suppose que le choix du mode de transport se fait exclusivement selon un arbitrage prix / temps, à l'exclusion de tout autre facteur de choix. Ceci est une hypothèse réaliste lorsqu'il s'agit de modéliser un arbitrage entre des options de transport analogues telles qu'un arbitrage train / avion ou un arbitrage route nationale gratuite / autoroute payante. En revanche, l'hypothèse est plus difficilement soutenable lorsqu'il s'agit de modéliser un partage de type voiture particulière / transport en commun. Le choix fer / route ne se fait pas exclusivement selon un arbitrage entre prix et temps, mais dépend aussi d'autres raisons : disponibilité d'une voiture sur le lieu de destination, degré d'attirance pour la voiture particulière. Même si la route est moins intéressante que le fer à la fois en termes de prix et de temps, certains usagers choisissent néanmoins la route. Or, le modèle prix-temps interdit cette possibilité. Pour des liaisons où la route est plus désavantageuse que le fer à la fois en termes de prix et de temps de parcours, l'application du modèle prix-temps conduit à ce que le fer soit retenu par tous les usagers, quelle que soit leur valeur du temps ; la part de la route est de 0%, ce qui n'est pas réaliste. Dans le modèle logit, une telle éviction de la route ne se produit pas. La part de la route n'est jamais nulle grâce au caractère probabiliste du modèle. Par ailleurs, la constante présente dans l'utilité du modèle logit permet d'intégrer les facteurs d'attirance spécifique du mode. Pour permettre au modèle prix-temps de prendre en compte une attirance / aversion spécifique à un mode, il serait nécessaire de modifier le coût généralisé pour y intégrer d'autres éléments afin de prendre en compte l’ensemble des facteurs intervenant dans le choix du mode. Il se pose toutefois le problème de la formalisation et du calage de ces éléments complémentaires. Le modèle prix-temps conduit à caler les paramètres de la distribution des valeurs du temps. La difficulté réside dans la capacité à caler simultanément cette distribution des valeurs et les paramètres relatifs à ces éléments complémentaires. Faute de pouvoir segmenter la demande ou de pouvoir définir et caler une fonction f_m(h) représentative de ces éléments complémentaires, l’application du modèle prix-temps conduit vite à des aberrations pour le partage modal voiture particulière / train, et a fortiori pour un partage route / fer / air ³¹ .

Le passage de deux à trois modes ne pose pourtant pas a priori en lui-même de problème théorique. La comparaison des trois coûts généralisés conduit à deux (au maximum) valeurs d’indifférence entre les modes, d’où peuvent être déduites les parts modales. Il est à noter que l’introduction d’un troisième mode dans un partage bimodal conduit à des modifications des parts de marché des deux modes pas nécessairement proportionnelles. La diminution de part de marché peut porter sur un seul des deux modes, ou sur les deux (ou sur aucun des deux). La propriété IIA (explicitée plus loin) qui pèse sur le logit multinomial ne s’applique pas au modèle prix-temps, ce qui est positif. Toutefois les considérations portant sur la possibilité d’appliquer le prix-temps à plusieurs modes n’ont que peu d’intérêt à partir du moment où pour la longue distance le troisième mode n’est autre que la voiture particulière, ce qui soulève les difficultés précédemment évoquées.

Le modèle prix-temps s’applique ainsi essentiellement au partage modal air/fer. Il nous reste à nous interroger sur la limite de pertinence dans ce cas.

Le modèle prix-temps suppose que l'individu est effectivement en situation de choix entre les deux modes de transports et que son choix s'effectue exclusivement selon un arbitrage prix / temps. Pour un partage modal air / fer, on peut estimer que cette condition est respectée sur les "grandes radiales", car les fréquences sont suffisantes pour estimer que l'usager est toujours en situation de choix et que le choix du mode de transport est bien déterminé exclusivement par le prix et le temps. En revanche sur les radiales où l'un des deux modes de transport souffre de faibles volumes de trafic et par voie de conséquence d'un nombre de dessertes assez faible, l'usager n'est plus véritablement en situation de choix ; ou du moins on ne peut plus supposer que l'arbitrage se fait entre les seuls facteurs prix et temps ; les temps d'attente entre deux dessertes et le positionnement des dessertes au sein de la journée interviennent dans le choix du client. C'est ainsi que sur un certain nombre de dessertes à faible trafic aérien un modèle prix-temps calibré sur des liaisons à bonne densité d'offre tend à surestimer la part de marché de l'air, le trafic aérien étant trop faible pour justifier un nombre de dessertes suffisant (Bonnel, 2004).

Une autre limite du modèle prix-temps réside dans la prise en compte d'un prix moyen et d'un temps d'accès moyen (Bonnel, 2004). En réalité, il existe une grande diversité des prix et, compte tenu de l'intégration des temps d'accès dans l'estimation des temps de parcours, une certaine diversité de temps de trajet. Si l'on considère des trafics de liaison aéroport à aéroport, une partie significative de la clientèle est en correspondance pour des destinations plus lointaines. Le prix du billet sur la liaison ne correspond pas au prix moyen. Il en va de même pour les clients bénéficiant d'abonnements. Suivant le positionnement de l'origine ou de la destination par rapport à la gare et à l'aéroport, les temps de trajet fluctuent. Il existe ainsi une part de la clientèle « captive », ce que ne prend pas en compte le modèle. Lorsque la part de marché d'un mode devient faible, sa part tend à être sous-estimée. Pour pallier ce problème, il faudrait envisager des segmentations, ce qui se heurte toutefois rapidement à des problèmes de mesurabilité.

En pratique, le modèle prix-temps n’est guère applicable que sur de « grandes » radiales (où les flux de trafic sont suffisamment importants pour permettre un nombre de dessertes suffisant) et où les plages de valeurs ne sont pas trop "extrêmes" (i.e. des valeurs qui ne conduisent pas à des répartitions modales où l'un des deux modes a une part de marché inférieure à 10%) (Bonnel, 2004).

Une autre limite de pertinence du modèle prix-temps réside dans la méthode d’évaluation des temps et des coûts : ainsi dans l’évaluation des temps de trajets, les temps gare à gare (ou aéroport à aéroport) sont mis sur le même plan que les temps d’accès sans pondération particulière des temps d’accès, ce qui est discutable. Les temps de précaution sont aussi des éléments non pris en compte de façon explicite. Or aucun paramètre de calage ne permet de recaler le train par rapport à l’avion. Certes il est possible de jouer sur l’évaluation des temps d’accès pour mieux caler le modèle, toutefois ce n’est pas fait de façon explicite. Or le calcul des différences de temps d’accès, de même que le mode de calcul des prix moyens à partir des prix pleins, est crucial, car tout décalage d’évaluation entraîne des variations de valeurs d’indifférence du temps très importantes voire des évictions de mode lorsque les temps de trajet ne sont pas très éloignés. Certes il serait possible d’intégrer des variables temps d’accès dans les coûts généralisés et caler des paramètres de pondération relatifs à ces variables, toutefois on se heurte rapidement à un problème de mesurabilité.

• Mesurabilité

Sur le plan de la mesurabilité, la mise en œuvre du prix-temps est délicate. L'estimation des prix moyens et des temps d'accès est délicate, et les conséquences sur l’estimation des parts modales dans la tranche [2h, 3h] peuvent être importantes. La qualité du calage dépend de la qualité de la mesure des écarts de coûts généralisés. Or cette mesure est relativement imprécise. Le prix moyen du billet est mal connu (le concept de prix moyen du billet est d'ailleurs comme nous l'avons déjà souligné un concept contestable). D'autre part les temps d'accès, inclus dans l'appréciation du temps de parcours total, sont sujets à caution. Les différentiels de temps étant parfois réduits à quelques minutes, des imprécisions d'estimation de ces différentiels de temps d'accès train /avion ont souvent des répercussions considérables dans l'estimation des paramètres.

Par ailleurs, lorsque la modélisation est effectuée non pas sur des données d'enquêtes mais sur des flux de trafic, il est nécessaire d'associer flux aéroports à aéroports et flux gares à gares. L’établissement du zonage constitue alors un problème crucial. En effet, l'aire de chalandise d'un aéroport est plus vaste que l'aire de chalandise d'une gare. Faire coïncider aire de chalandise de l’aéroport et aires de chalandise des gares est une œuvre délicate, qui confère un certain degré d’incertitude à l’estimation des parts modales. Inclure dans l’aire de chalandise d’un aéroport les gares des villes situées à moins d’1 heure par route de l’aéroport peut sembler une option raisonnable, mais bien sûr discutable. Il est clair que les aires de chalandises d’aéroports ainsi obtenues varient considérablement, ce qui n’est pas sans répercussion sur les niveaux de temps d’accès respectifs train / avion, ainsi que sur le niveau de dispersion des temps d’accès entre individus. Par ailleurs, il existe de nombreuses zones de territoire non couvertes par le zonage mais qui pourtant émettent ou reçoivent des flux train (et éventuellement avion) moyennant des temps d’accès conséquents. Les « grandes radiales » ne représentent qu’une partie des flux, le reste des déplacements échappe à la modélisation.

• Cohérence

Le modèle prix-temps n’est pas totalement cohérent du point de vue de la distribution des valeurs du temps. En effet, dans l'application du modèle prix-temps, on suppose que les paramètres (m, ) sont indépendants de l'offre. Or cette hypothèse d'indépendance de la distribution des valeurs du temps par rapport à l'offre entraîne des problèmes de non cohérence dans certaines situations. Prenons le cas d'une mise en service de TGV où avant projet la valeur d'indifférence train / avion est notée h₁, et après projet h₂. Les anciens usagers du train bénéficient d'une baisse de coût généralisé ³² , de même que les détournés de l'avion vers le TGV, d'où un phénomène d'induction de trafic portant sur les personnes ayant une valeur du temps inférieure à h₂. En revanche, les personnes ayant une valeur du temps supérieure à h₂ restent sur l'avion et leur coût généralisé demeure inchangé (à prix de l'air inchangé). Il ne doit a priori pas exister d'induction sur ce segment de valeur du temps ³³ . Il existe différentes solutions pour prendre en compte l'induction. On peut appliquer un taux de croissance à la demande totale puis appliquer le partage modal en supposant (m, ) inchangé ; mais dans ce cas la croissance de trafic porte aussi bien sur le segment des valeurs du temps supérieures à h₂ que sur les valeurs du temps inférieures à h₂. Si le détourné de l'air l'emporte sur le volume d'induction portant sur le segment des valeurs du temps supérieures à h₂, cette fausse induction est masquée. En revanche dans un cas où l'induction serait forte par rapport à l'évolution du partage modal, on risque d'aboutir à une augmentation de trafic aérien, ce qui semble incohérent. Dans sa méthodologie pour simuler l'évolution de trafic sur les grands projets, la SNCF contourne le problème en appliquant le modèle de partage modal avant le modèle d'induction et ne calcule l'induction que sur la somme anciens usagers du train + détourné de l'air, autrement dit sur le seul segment des valeurs du temps inférieures à h₂. Ceci a alors comme conséquence de modifier la distribution des valeurs du temps au sein de la population des voyages ce qui est contraire à l'hypothèse d'indépendance de (m, ) par rapport à l'offre. De fait, il est tout-à-fait logique que la distribution des valeurs du temps des voyageurs au sein de la population des voyages soit différente après et avant projet. Cela implique que (m, ) dépend de la répartition modale. La distribution des valeurs du temps au sein de la population des voyages et l'offre sont liées. On soulève ainsi le problème de cohérence induction/partage modal souligné dans (Morellet, Marchal, 1999) : impact du contexte socio-économique et impact de l'offre doivent être estimés conjointement pour avoir une cohérence totale du modèle.