3.2.3. Autres indicateurs

Outre des indicateurs de vitesse moyenne et de vitesse moyenne écrêtée, il est possible de calculer d'autres indicateurs en particulier des indicateurs d'accessibilité.

"L'accessibilité est généralement définie comme une mesure à la fois de la séparation spatiale et de la facilité à atteindre des activités à partir d'une localisation d'origine donnée. Ce concept intègre donc deux aspects opposés constitutifs de tout déplacement : l'élément de déplacement dans l'espace et l'élément d'attraction de la destination" (Durand, 2001). Une formulation générale de l'accessibilité d'un lieu par rapport à un autre est définie par : Aij = Dj * f(Cij) où Dj constituent les caractéristiques d'attraction, opportunités en j et f(Cij) la fonction d'impédance, de coût généralisé de transport. En général la formulation de f est une fonction exponentielle décroissante : Aij = Dj * e-(1/ )Cij. Dj est le facteur d'attraction ou d’opportunités du lieu de destination j. Cij est le facteur résistant, le coût généralisé de transport.  traduit le niveau de rapidité de l'effet d'atténuation de la distance sur les opportunités (Durand, 2001).

En prenant Dj = k*popj a avec popj la population de j et k une constante ; Cij = tij + T où tij est le temps de parcours et T une constante ; en posant b= 1/, la formulation d'accessibilité devient : Aij = k*popj a * e-b(tij+T).

Nous avons calé cette formulation sur les 15 radiales non contiguës dans 2 cas de figures : en négligeant le terme distance (formulation 1) (Tableau 35), puis en le prenant en compte (formulation 2) (Tableau 37).

Tableau 36 : Calage de la formulation 1
R²=0.914 Coefficients Erreur-type t de Student Probabilité Limite inférieure pour seuil de confiance = 95% Limite supérieure pour seuil de confiance = 95%
Constante -5,90 1,53 -3,86 0,0023 -9,22 -2,57
a 0,99 0,10 9,49 <0,0001 0,76 1,22
-b -0,31 0,05 -6,30 <0,0001 -0,42 -0,21
Tableau 37 : Calage de la formulation 2
R²=0.92 Coefficients Erreur-type t de Student Probabilité Limite inférieure pour seuil de confiance = 95% Limite supérieure pour seuil de confiance = 95%
Constante -6,69 1,95 -3,43 0,0056 -10,98 -2,40
a 0,97 0,11 8,66 <0,0001 0,72 1,21
-b -0,38 0,11 -3,55 0,0045 -0,61 -0,14
c 0,22 0,32 0,68 0,5094 -0,48 0,91

Le tableau suivant compare trafics observés et théoriques (Tableau 38).

Tableau 38 : Comparaison des trafics observés et théoriques avec les 2 calages
  Temps 1992 Trafic observé Trafic théorique (formule 1) Trafic théorique (formule 2) Ecart en % (formule 1) Ecart en % (formule 2)
Strasbourg 3,83 926 1163 1144 26% 24%
Metz 2,75 2053 2311 2237 13% 9%
Besançon 2,50 1136 1198 1235 5% 9%
Lille 2,00 3404 4988 4543 47% 33%
Caen 2,00 2607 1772 1672 -32% -36%
Nantes 2,00 4555 3868 3980 -15% -13%
Rennes 2,07 3642 3462 3510 -5% -4%
Poitiers 1,45 2073 2412 2507 16% 21%
Bordeaux 2,97 2381 2613 2753 10% 16%
Limoges 2,83 803 714 725 -11% -10%
Toulouse 5,08 1202 1172 1173 -3% -2%
Clermont-Ferrand 3,50 1021 1053 1021 3% 0%
Lyon 2,00 7910 6728 6982 -15% -12%
Montpellier 4,67 1043 1163 1177 12% 13%
Marseille 4,67 3020 2325 2331 -23% -23%

En pratique, nous constatons que la distance est faiblement significative (t de Student de 0,68 seulement). Certains écarts entre trafics observés et prédits (notamment sur Paris-Lille) sont importants. Compte-tenu du caractère très simplifié de ce modèle et de sa mauvaise prise en compte de la dimension multimodale, nous préférons conserver l’indicateur précédent de vitesse ferroviaire écrêtée. L’indicateur de vitesse écrêtée a en effet le mérite de mettre en valeur la plage de pertinence maximale du transport ferroviaire tout en étant très simple.