3.2.3. Autres indicateurs
Outre des indicateurs de vitesse moyenne et de vitesse moyenne écrêtée, il est possible de calculer d'autres indicateurs en particulier des indicateurs d'accessibilité.
"L'accessibilité est généralement définie comme une mesure à la fois de la séparation spatiale et de la facilité à atteindre des activités à partir d'une localisation d'origine donnée. Ce concept intègre donc deux aspects opposés constitutifs de tout déplacement : l'élément de déplacement dans l'espace et l'élément d'attraction de la destination" (Durand, 2001). Une formulation générale de l'accessibilité d'un lieu par rapport à un autre est définie par : Aij = Dj * f(Cij) où Dj constituent les caractéristiques d'attraction, opportunités en j et f(Cij) la fonction d'impédance, de coût généralisé de transport. En général la formulation de f est une fonction exponentielle décroissante : Aij = Dj * e-(1/ )Cij. Dj est le facteur d'attraction ou d’opportunités du lieu de destination j. Cij est le facteur résistant, le coût généralisé de transport. traduit le niveau de rapidité de l'effet d'atténuation de la distance sur les opportunités (Durand, 2001).
En prenant Dj = k*popj a avec popj la population de j et k une constante ; Cij = tij + T où tij est le temps de parcours et T une constante ; en posant b= 1/, la formulation d'accessibilité devient : Aij = k*popj a * e-b(tij+T).
Nous avons calé cette formulation sur les 15 radiales non contiguës dans 2 cas de figures : en négligeant le terme distance (formulation 1) (Tableau 35), puis en le prenant en compte (formulation 2) (Tableau 37).
| R²=0.914 | Coefficients | Erreur-type | t de Student | Probabilité | Limite inférieure pour seuil de confiance = 95% | Limite supérieure pour seuil de confiance = 95% |
| Constante | -5,90 | 1,53 | -3,86 | 0,0023 | -9,22 | -2,57 |
| a | 0,99 | 0,10 | 9,49 | <0,0001 | 0,76 | 1,22 |
| -b | -0,31 | 0,05 | -6,30 | <0,0001 | -0,42 | -0,21 |
| R²=0.92 | Coefficients | Erreur-type | t de Student | Probabilité | Limite inférieure pour seuil de confiance = 95% | Limite supérieure pour seuil de confiance = 95% |
| Constante | -6,69 | 1,95 | -3,43 | 0,0056 | -10,98 | -2,40 |
| a | 0,97 | 0,11 | 8,66 | <0,0001 | 0,72 | 1,21 |
| -b | -0,38 | 0,11 | -3,55 | 0,0045 | -0,61 | -0,14 |
| c | 0,22 | 0,32 | 0,68 | 0,5094 | -0,48 | 0,91 |
Le tableau suivant compare trafics observés et théoriques (Tableau 38).
| Temps 1992 | Trafic observé | Trafic théorique (formule 1) | Trafic théorique (formule 2) | Ecart en % (formule 1) | Ecart en % (formule 2) | |
| Strasbourg | 3,83 | 926 | 1163 | 1144 | 26% | 24% |
| Metz | 2,75 | 2053 | 2311 | 2237 | 13% | 9% |
| Besançon | 2,50 | 1136 | 1198 | 1235 | 5% | 9% |
| Lille | 2,00 | 3404 | 4988 | 4543 | 47% | 33% |
| Caen | 2,00 | 2607 | 1772 | 1672 | -32% | -36% |
| Nantes | 2,00 | 4555 | 3868 | 3980 | -15% | -13% |
| Rennes | 2,07 | 3642 | 3462 | 3510 | -5% | -4% |
| Poitiers | 1,45 | 2073 | 2412 | 2507 | 16% | 21% |
| Bordeaux | 2,97 | 2381 | 2613 | 2753 | 10% | 16% |
| Limoges | 2,83 | 803 | 714 | 725 | -11% | -10% |
| Toulouse | 5,08 | 1202 | 1172 | 1173 | -3% | -2% |
| Clermont-Ferrand | 3,50 | 1021 | 1053 | 1021 | 3% | 0% |
| Lyon | 2,00 | 7910 | 6728 | 6982 | -15% | -12% |
| Montpellier | 4,67 | 1043 | 1163 | 1177 | 12% | 13% |
| Marseille | 4,67 | 3020 | 2325 | 2331 | -23% | -23% |
En pratique, nous constatons que la distance est faiblement significative (t de Student de 0,68 seulement). Certains écarts entre trafics observés et prédits (notamment sur Paris-Lille) sont importants. Compte-tenu du caractère très simplifié de ce modèle et de sa mauvaise prise en compte de la dimension multimodale, nous préférons conserver l’indicateur précédent de vitesse ferroviaire écrêtée. L’indicateur de vitesse écrêtée a en effet le mérite de mettre en valeur la plage de pertinence maximale du transport ferroviaire tout en étant très simple.