3.1. Modélisation avec les variables croissance économique, offre ferroviaire, prix de l’air et de la route

Dans un premier temps, nous calibrons un modèle avec comme variables explicatives le PIB, la vitesse moyenne écrêtée du fer Rf, ainsi que les variables de prix des différents modes : produit moyen du fer, produit moyen de l’air prolongé par la série INSEE de prix de l’air à partir de 1997, coût moyen de l’autoroute par véhicule.kilomètre. Les restrictions relatives aux différentes variables de prix explicitées en section II et rappelées dans la section III-2 précédente sont valables pour le fer comme pour l’air. On peut noter que nous n’introduisons pas la croissance de la longueur du réseau autoroutier dans le modèle. En effet cette variable est très corrélée avec le PIB, ce qui pose des problèmes de mesurabilité dans un modèle contenant déjà 5 variables explicatives. Nous calibrons la Formulation 20.

Formulation 20

lnTf = 2,03 + 0,59 lnPib – 2,04 lnPf + 0,41 lnRf + 0,11 lnPa + 0,21 lnPr

(0,5) (1,4) (2,8) (2,8) (0,3) (1,0)

R²=0,88 ; DW = 0,74

La courbe des trafics observés reste comprise à l’intérieur de l’intervalle de confiance du modèle (cf graphique en annexe). Toutefois le modèle n’est pas satisfaisant. Plusieurs variables ne sont pas significatives, essentiellement les prix de l’air et de la route (t de Student respectivement égaux à 0,3 et 1,0) et dans une moindre mesure le PIB (t de Student de 1,4). La statistique de Durbin-Watson est faible (0,74). La faiblesse du DW pourrait être le signe d’une formulation autorégressive. Une formulation autorégressive a été testée (Formulation 20 – bis présentée en annexe), toutefois cette formulation n’améliore pas significativement la qualité de la représentation. La période mal expliquée par le modèle est la période de la deuxième moitié des années 1990. Ainsi que nous l’avons signalé précédemment, les années 1997-1998 ont été marquées par des évolutions de politiques tarifaires que reprennent mal les évolutions du produit moyen. Ces années 1997-1998 ont été marquées par une augmentation des fréquences aériennes mais aussi ferroviaires et par la mise en place de systèmes de navettes pour l'aérien ou de cadencement pour le train.