3.3.1. Formulations linéaires

Dans un premier temps (Formulation 41), nous testons des formulations incluant l’ensemble des variables explicatives : PIB, prix de l’air et du fer, extension du réseau TGV. La statistique de Durbin-Watson est très médiocre (0,93). Par ailleurs, le PIB et le prix de l’air se révèlent être des variables non significatives, avec des t de Student respectivement de 0,1 et 0,4. En ajoutant la variable « Polit » (Formulation 42), la statistique de Durbin-Watson s’améliore (1,77), mais le PIB et le prix de l’air restent non significatifs.

Formulation 41

ln(Ta/Ttgv) = -11,77 + 0,000077 PIB + 0,024 Pa + 0,58 Pf – 0,018 Rtgv

(3,4) (0,1) (0,4) (1,9) (4,8)

Formulation 42

ln(Ta/Ttgv) = -19,7 + 0,00020 Pib – 0,043 Pa + 1,16 Pf – 0,024 Rtgv – 0,58 Polit

(6,7) (0,5) (1,0) (4,9) (8,5) (4,2)

Nous éliminons alors progressivement le PIB (Formulation 43) puis le PIB et le prix de l’air. Nous aboutissons ainsi à des formulations contenant uniquement l’indicateur d’extension du réseau TGV et le prix du fer (Formulation 44). Ces formulations finales ne sont toutefois pas très satisfaisantes. L'élasticité relative au prix du fer est trop élevée : 16 pour l'élasticité du trafic air par rapport au prix du fer et –5 pour l'élasticité du trafic fer par rapport au prix de l'air. Par ailleurs, il n’est pas très cohérent de faire intervenir au sein de la formulation le prix du fer mais pas celui de l’air. Les Durbin-Watson sont médiocres (1,35 et 1,00).

Formulation 43

ln(Ta/Ttgv) = -19,6 – 0,026 Pa + 1,1 Pf – 0,025 Rtgv – 0,58 Polit

(6,9) (1,1) (6,2) (9,6) (4,3)

Formulation 44

ln(Ta/Ttgv) = -18,4 + 0,96 Pf – 0,023 Rtgv – 0,49 Polit

(7,0) (7,3) (12,1) (4,4)

R²=0,96 ; DW = 1,35

Formulation 45

ln(Ta/Ttgv) = -11,965 + 0,6401 Pf – 0,0195 Rtgv

(3,62) (3,86) (7,47)

R²=0,91 ; DW = 1,00

Nous recalibrons donc une formulation contenant uniquement l’indicateur d’extension du réseau TGV, sans aucune variable de prix (Formulation 46). La statistique de Durbin-Watson est sans surprise faible : 0,63. On remarque néanmoins que la simple variable extension du réseau TGV modélise l’allure de la variation de part modale air/TGV (avec un R² de 0,80), ce qui, compte-tenu de l’ampleur de la variation de la part modale et de la simplicité de la formulation, est tout de même intéressant. C’est cette formulation que nous retenons.

Formulation 46

ln(Ta/Ttgv) = 0,8052 – 0,0100 Rtgv

(5,8) (7,87)

R²=0,80 ; DW=0,62

La non significativité du PIB dans le cadre d’un partage modal air/TGV peut s’expliquer sur un plan théorique. La hausse des revenus entraîne une hausse des valeurs du temps, ce qui conduit les individus à privilégier davantage les modes de transport les plus rapides. Or, sur de nombreuses liaisons, le TGV est un mode de transport aussi rapide en porte à porte – voire plus rapide – que l’avion. Il est donc normal que le PIB n’ait pas l’influence décisive qu’il peut avoir dans le cadre d’un partage modal air / ensemble du trafic fer.

L’absence des variables de prix s’explique plutôt par des limites de mesurabilité. L’évolution du prix du TGV ne suit pas nécessairement exactement l’évolution du prix moyen du fer. Par ailleurs, l’indicateur d’extension du réseau TGV est forcément en partie approximatif, et n’intègre pas l’amélioration progressive des fréquences. Compte-tenu de l’imprécision des indicateurs, seule la principale variable explicative apparaît comme décisive.