1. Le modèle de Betts et Devereux (1999)

Du point de vue de la formalisation, Betts et Devereux développent un modèle d’équilibre général et ajustement graduel des prix. Ils utilisent des données mensuelles corrigées des variables saisonnières (CVS), issues des « Statistiques Financières Internationales » du FMI, portant sur la production industrielle, les taux d’intérêt, les indices de prix (CPI), et les taux de change nominaux bilatéraux avec les Etats-Unis. Ils établissent, à partir des données de six pays (le Canada, la France, l’Allemagne, l’Italie, le Japon et le Royaume-Uni), des indices de production industrielle agrégée des pays du G-7, du niveau moyen des prix, du taux d’intérêt nominal moyen à court terme, du taux de change nominal bilatéral avec les Etats-Unis. Ils construisent ces indices aussi pour les Etats-Unis avec, de plus, deux mesures pour les instruments de la politique monétaire américaine, soit les réserves non-empruntées de la Réserve fédérale et le taux directeur de la Réserve fédérale (« Federal Funds rate »). A l’aide de l’indice agrégé des prix étrangers, de l’indice des prix US et du taux de change nominal moyen des pays du G-7, ils construisent un taux de change « réel » multilatéral entre les Etats-Unis et les autres pays du G-7. Ils identifient un modèle empirique dans lequel les chocs à la politique monétaire américaine sont interprétés comme des innovations « exogènes ». Ainsi, l’attribution de valeurs pour ces chocs est indépendante de l’information actuelle sur les revenus, les taux d’intérêt et le taux de change réel des Etats-Unis par rapport au G-7 agrégé ; mais est en revanche conditionnée par toute information sur les valeurs décalées de ces variables. Les deux premiers VaRs qu’ils estiment sont définis comme suit. Le premier VaR est défini dans le vecteur suivant de variables endogènes établies dans l’ordre indiqué par (X).

X = {NBR I–I* Y Y* RER}’

NBR désigne les réserves non-empruntées de la FED (« non-borrowed reserves»), (I) et (I*) les taux d’intérêt nominaux à court terme des Etats-Unis et du G-7 agrégé, (Y) et (Y*) les indices de production industrielle des Etats-Unis et du G-7 agrégé, RER le taux de change réel (« real exchange rate ») des Etats-Unis par rapport au G-7 agrégé (correspondant à EP*/P), (E) le prix en dollars d’une unité de monnaie du G-7 agrégé, (P) et (P*) les indices respectifs des prix à la consommation des Etats-Unis et du G-7 agrégé. Toutes les variables sont exprimées en logarithmes, sauf le différentiel des taux d’intérêt nominaux qui est un niveau. Le deuxième VaR est défini dans le vecteur de variables endogènes.

X = {FF I* Y Y* RER}’

(FF) correspond au taux de la Réserve fédérale, et (I*) au taux d’intérêt nominal à court terme du G-7 agrégé. Betts et Devereux aboutissent aux constatations suivantes. Il se produit en premier lieu une hausse importante et durable du taux de change réel, hausse associée à n’importe quelle impulsion monétaire. Un effet de liquidité apparaît en deuxième lieu. D’après Eichenbaum et Evans (1995), l’effet de liquidité correspond à une baisse des réserves non-empruntées de la Réserve fédérale. Le revenu américain diminue très légèrement en troisième lieu, mais cette tendance est immédiatement renversée, et le revenu américain augmente sensiblement par la suite. En quatrième lieu, la réaction du revenu étranger, différée d’une période de six à huit mois, est toujours positive et importante. En se basant sur les travaux précédents de Betts et Devereux (1996, 1998), d’Eichenbaum et Evans (1995) et de Schlagenhauf et Wrase (1995), ainsi que sur leurs propres résultats, Betts et Devereux concluent que « la réponse des revenus est positive, la monnaie se déprécie, et des effets de liquidité apparaissent. Ces conclusions sont considérées comme des faits stylisés devant être pris en considération par tous les bons modèles de transmission internationale de chocs monétaires » ⁴⁴⁹ . Ils développent par la suite un modèle qui prend en considération, parmi d’autres éléments, la transmission positive des chocs monétaires à la production. Dans leur modèle, l’état du monde (z_t) correspond à l’histoire des états du monde entre (0) et (t), soit [zt = {z₀, z₁, …, z_t}]. [π(zt)] correspond à la probabilité de n’importe quelle histoire. A chaque période (t), il existe une série limitée d’états possibles. Les préférences des consommateurs sont identiques dans les deux pays. Le consommateur dérive son utilité à partir d’un bien de consommation composite [C(zt)], d’encaisses réelles nationales [M(zt)/P(zt)] et du loisir. Le bien de consommation composite est un continuum de variétés différenciées où [c(i, zt)] est la consommation de la variété (i). Dans chaque variété, il y a une désagrégation en (N) types où [x(i, j, zt)] est la consommation dans la variété (i) du bien (j). Betts et Devereux introduisent des types pour chaque bien afin de distinguer entre deux paramètres-clés du modèle qui sont l’élasticité de substitution entre les biens nationaux et étrangers et le taux de marge (prix/coût marginal). Les ménages mesurent aussi leurs encaisses réelles en tenant compte de l’indice des prix à la consommation. L’IPC dépend du prix des (n) biens domestiques et des (1 – n) biens étrangers. De ces biens étrangers, (s) biens sont libellés en monnaie nationale et leurs prix sont dénotés [p*(i, zt)], et (1 – s) biens sont libellés en monnaie étrangère et correspondent à la loi du prix unique. Le prix domestique est donc [e(zt)q*(i, zt)], où [e(zt)] est le taux de change, [q*(i, zt)] le prix étranger de la variété (i), et [h(zt)] le nombre d’heures travaillées. Dans chaque variété, il y a un sous-indice de prix défini comme suit.

P(i, zt) = [∑p(i, j, zt)1–λ] [1/(1–λ)]