1. Le modèle de Betts et Devereux (1999) : la contrainte budgétaire

Du point de vue de la formalisation, le gouvernement de chaque pays émet de la monnaie, lève des taxes et achète des biens. Il n’émet pas d’obligations et doit équilibrer son budget durant la même période. Le bien de consommation composite du gouvernement est construit en utilisant le même agrégat utilisé par les biens de consommation et d’investissement privés. La contrainte budgétaire de Nation est la suivante.

M(zt) – M(zt–1) = P(zt) G(zt) + TR(zt)

G(zt) désigne le bien gouvernemental composite. La part des dépenses budgétaires dans le PIB est définie par la politique économique et est égale à (θ_t). Dans chaque pays, les entreprises amènent du capital et recrutent des travailleurs. Pour chaque type de bien dans chaque variété, il y a une entreprise qui définit le prix. Le nombre de firmes (N) dans chaque variété est suffisamment grand pour que chaque entreprise ignore l’effet de ses propres décisions en matière de prix sur l’indice agrégé des prix de cette variété. Une entreprise de variété (i) et du type (j) a une fonction de production qui se présente comme suit.

y(i, j, zt) = k(i, j, zt)α l(i, j, zt)1– α – v

k(i, j, zt) est le taux d’utilisation du capital, [l(i, j, zt)] le taux d’utilisation du travail, (v) le coût fixe de production, [MC(zt)] le coût marginal nominal. Toutes les entreprises vont choisir des combinaisons de facteurs leur permettant de minimiser leurs coûts.

W(zt) = MC(zt) (1 – α) y(i, j, zt)/l(i, j, zt)

R(zt) = MC(zt)α y(i, j, zt)/k(i, j, zt)

Ce coût est le même pour toutes les entreprises de Nation qui ont le même rapport capital–travail.