2. Le modèle de Betts et Devereux (1999) : l’intégration financière

[p(i, j, zt)] est le prix de la firme (j) dans le secteur (i) lorsqu’elle fixe nouvellement son prix en (t) selon l’état (zt). La parité de pouvoir d’achat est vérifiée lorsque les chocs monétaires et budgétaires sont absents. Mais lorsqu’il existe une incertitude sur les variations des taux de change, des déviations systématiques à la loi du prix unique des prix nouvellement fixés apparaissent. La structure des entreprises est totalement symétrique. Cela conduit toutes les entreprises nationales à établir les mêmes valeurs pour (p) et (q). Pour n’importe quel secteur (i), le prix est donné par la formule suivante.

p_t(i) = (1 – γ)p + γp_t–1(i)

L’indice des prix domestiques pour les biens libellés en monnaie nationale est le suivant.

p(zt)1– ρ = ₀∫n p(i, zt)1– ρdi

p(zt)1– ρ = (1 – γ) p(zt)1– ρ + γp (zt–1)1– ρ

 Y = kα h1–α – vN

Le revenu national doit égaliser la demande. Plus petit est le niveau moyen de production nationale par tête, plus grand est le coût fixe (vN) par secteur. Pour les firmes PtM, la demande dépend des prix des consommations, domestique et étrangère, séparément. Comme il n’existe pas de partage total des risques dans le cas de marchés d’actifs intégrés, Betts et Devereux cherchent à déterminer l’allocation initiale de la consommation dans les deux pays.

P(zt) C(zt) + q(zt) B(zt) + P(zt) V(zt) + P(zt) G(zt) = ₀∫n (1–s)p(i, zt) y1(i, zt)di + n(1–s) ₀∫n [p(i, zt)y2 (i, zt) + e(zt)q(i, zt)y3 (i, zt)]di + B(zt–1)

Le côté gauche de l’équation désigne, en valeur, l’expansion nationale actuelle de la consommation, de l’investissement et des biens gouvernementaux, plus la valeur d’achat de nouvelles obligations du reste du monde. Le côté droit mesure la valeur de la production de toutes les entreprises domestiques, plus la valeur initiale des obligations. N’oublions pas que les entreprises nationales sont composées de firmes PtM et PCP, et que celles-ci doivent être additionnées séparément. La variable [y1(i, zt)] mesure la production de toutes les firmes du secteur (i) lorsque celui-ci est un secteur PCP. La solution pour l’économie avec marchés incomplets représente 26 équations dans les variables [X’(zt)]. Betts et Devereux résolvent le modèle linéairement autour d’un équilibre stationnaire initial à zéro-choc.