4.2.5. Schéma des forces

Nous avons remarqué que très peu de schémas des forces étaient réussis par les élèves. En tenant compte de la compensation des forces pour dire si un schéma était correct ou non, on obtient que :

• parmi les 359 élèves qui ont fait le schéma de l’exercice 4, 33 élèves l’ont fait correctement ;
• parmi les 352 élèves qui ont fait les 3 schémas de l’exercice 5, 27 l’ont fait systématiquement de manière correcte et 257 les ont systématiquement faits faux.

Sans tenir compte de la compensation des forces (en regardant juste la présence et les caractéristiques des forces), les performances sont nettement meilleures :

• 151 élèves ont fait « correctement » le schéma de l’exercice 4 ;
• parmi les 352 élèves qui ont fait les 3 schémas de l’exercice 5, 95 l’ont fait systématiquement de manière « correcte » et 173 les ont systématiquement faits faux.

On voit donc ici que tenir compte de la compensation est une vraie difficulté pour les élèves lorsqu’ils représentent un schéma des forces. La comparaison entre la réponse en langue naturelle de l’élève à la question de l’exercice 5 « les forces se compensent-elles ? » et la compensation des forces sur le schéma confirme cette difficulté.

Là encore, les entretiens nous éclairent sur la façon dont les élèves tiennent compte de la compensation au moment où ils représentent leur schéma. Tous les exemples sont pris dans le cas de la première colonne de l’exercice 5 (« un homme pousse une caisse sans que celle-ci ne bouge »).

Pour Anne, « les forces se compensent » semblent signifier que les forces ont la même longueur :

Anne a donc bien identifié les forces, leur a donné des caractéristiques acceptables (force exercée par la Terre vers le bas, force exercée par l’homme dans le sens de la poussée, force exercée par le sol vers le haut). La somme vectorielle n’est pas nulle mais l’élève pense au moment de la réalisation du schéma qu’il suffit que les forces aient même longueur. Elle change de critère au moment de l’entretien en déduisant d’un critère correct (même direction, même longueur, sens opposés) une condition incorrecte (avoir un nombre pair de forces). Une meilleure connaissance de la signification vectorielle de la compensation des forces lui aurait peut-être permis d’améliorer son schéma.

Cependant, on se rend compte que lorsque plusieurs contraintes « incompatibles » se mêlent, le choix de l’élève pour l’une ou l’autre de ses contraintes ne va pas toujours dans le bon sens. Par exemple, dans le cas de Louise, on a une incompatibilité entre le fait que les forces doivent se compenser puisque l’objet est immobile et le fait que les forces ne se compensent pas sur le schéma. Louise semble connaître une caractéristique de forces qui se compensent (même direction et sens opposés) et préfère ne pas appliquer la loi de la mécanique (et donc remettre en cause le fait que les forces se compensent) plutôt que de remettre en cause son schéma (voir page suivante).

Le repérage de son erreur aurait pu au contraire lui faire remettre en cause le schéma et lui faire ainsi réaliser qu’elle avait oublié une force (la force exercée par le sol sur la caisse).

Chez les élèves qui ne se trompent pas, toutes ces contraintes confortent l’élève dans sa réponse. Julien semble avoir compris la signification « vectorielle » de la compensation des forces. De plus, il n’a pas fait d’erreur au moment de l’identification des forces :

Sally explicite même la cohérence représentationnelle :