2.1.6.1.1. L’investissement dans le capital physique

Cette première présentation est due à Romer (1986). Quoique l’investissement privé dans le capital physique soit une source commune à l’ancienne et à la nouvelle théorie, Romer (1986) se propose de surmonter les difficultés de l’approche néoclassique antérieur. Ce modèle est basé sur des facteurs externes entre entreprises. L'investissement est une source d’apprentissage par la pratique.

Peut être vu comme un modèle, dans lequel la croissance de long délai est fondamentalement guidée par l’accumulation de la connaissance effectuée par des agents avec un horizon temporel ample et un maximum de profit. L’équilibre n’est pas Pareto optimal, ce qui rend possible un certain type d’intervention publique, laquelle peut promouvoir une meilleure efficacité dans l’économie en termes de croissance.

Le modèle fournit une approche alternative pour la croissance à long délai. Etant donné que l’on abandonne le postulat des rendements marginaux décroissants, la convergence des niveaux de produit per capita dans les divers pays peut ne pas se réaliser. Romer (1990) considère le modèle de Solow (1956) comme un cas particulier de son propre modèle.

Voici une présentation synthétique du modèle de Romer (1986), basée sur Guellec et Ralle (1995) :

Le modèle de Romer se compose de N entreprises, toutes avec la même fonction de production, à savoir :

• q est le niveau de production
• k indique le niveau de capital
• l est le niveau de travail
• Les indices de i et t indiquent l’entreprise et le temps.
• A est le niveau de la technologie ou de la connaissance qui est donnée pour chaque entreprise. Il est commun à l’ensemble des entreprises.

La fonction de production exhibe des rendements constants à l’échelle pour chaque entreprise.

Le niveau technologique est une fonction du stock de capital total :

A est un paramètre. Cette relation est susceptible de diverses interprétations ; elle peut désigner un apprentissage (en suivant Arrow) ; elle peut être l’existence de complémentarités entre les entreprises, augmentant la productivité d’une activité quand l’autre se réalise. On admet que tous les consommateurs souhaitent de la même manière tous les biens. Alors, étant donné que toutes les entreprises sont identiques, elles auront dans l’équilibre le même niveau d’activité. De cette façon, considérant Q _t , K _t et L _t la production totale, le stock de capital total et l’emploi global

et en admettant que L est constante au long du temps, on obtient les formules de rendement privé et du rendement social du capital. Le rendement marginal privé du capital s’obtient à partir de ( l ) sans considérant l’influence du capital sur la connaissance.

Ou encore utilisant ( 2 )

Avec ( l ) et ( 2 ) on détermine la fonction de production agrégée :

Ce qui permet de calculer le rendement marginal social du capital :

Ainsi, on montre que le rendement social est supérieur au rendement privé, ce qui s’explique par l’existence d’«externalités».

Ceci ne s’observe pas dans un modèle de croissance exogène. Cela arrive seulement si ß = l, c’est-à-dire s’il existe une stricte proportion entre le stock de capital et la connaissance. Dans cette situation, la rentabilité marginale du capital ne dépend plus du niveau du capital.

La possibilité de ß = l est nécessaire pour atteindre une croissance auto soutenue.

Si ß < l, il n’y a pas de croissance ; si ß > l, la croissance est explosive. Il existe ici un problème de «fil du rasoir» semblable au modèle de Harrod.

Quand ß = l, on atteint le taux de croissance, en admettant que le consommateur représentatif a une fonction d’utilité avec l’«élasticité» inter temporelle constante et égale à un :